Evangelista Torricelli

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Evangelista Torricelli
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Torricelli inventant le baromètre à mercure

Evangelista Torricelli (n√© le 15 octobre 1608 √† Faenza, en √Čmilie-Romagne - mort le 25 octobre 1647 √† Florence) est un physicien et un math√©maticien italien du XVIIe si√®cle.

Sommaire

Biographie traditionnelle

Evangelista Torricelli commence ses √©tudes dans sa ville natale, Faenza. Il y fr√©quente le coll√®ge des J√©suites. Remarqu√© pour ses dons par son professeur de math√©matiques, il est envoy√© √† Rome. D√®s 1626, il devient l'√©l√®ve de Benedetto Castelli, ami fid√®le et disciple de Galil√©e et auteur d'un travail d'hydraulique, en 1628, tr√®s au courant des travaux de Galil√©e. Rappelons qu'en 1632, le Dialoguo de Galil√©e para√ģt et suscite un grand √©moi √† Rome ; il vaut √† son auteur son c√©l√®bre proc√®s et son abjuration, le 22 juin 1633.

L'√©tudiant Evangelista apprend √† monter des exp√©riences, √† mettre au point des instruments. Il compl√®te sa formation math√©matique et lit les √©crits de Galil√©e qui lui inspire d√®s sa formation achev√©e la r√©daction d'un trait√© de m√©canique "De motu gravium naturaliter descendentium et projectorum". Dans ce trait√©, il d√©montre que le centre de gravit√© d'un solide tend √† √™tre le plus bas possible √† l'√©quilibre. Le chercheur Torricelli se fait conna√ģtre par ses recherches sur le mouvement des corps pesants et par la solution de probl√®mes fondamentaux sur la cyclo√Įde. Il entame une correspondance avec les savants fran√ßais Roberval, Fermat et Mersenne.

En avril 1641, Castelli, rend visite √† Galil√©e, d√©j√† aveugle, dans sa villa d'Arcetri, pr√®s de Florence. Il lui apporte le trait√© publi√© de Torricelli, le de Motu en 1641. Le vieux ma√ģtre approuve l'ouvrage et montre de l'int√©r√™t pour les rigoureux travaux de Torricelli. Une correspondance va s'√©tablir entre Galil√©e et Torricelli, Galil√©e ne cesse d'inviter ce dernier √† venir l'aider. Torricelli, peut-√™tre inquiet par la condamnation et le statut de Galil√©e, ne se rend √† Arcetri qu'au mois d'octobre. Il devient assistant et secr√©taire particulier aupr√®s du vieux ma√ģtre astronome qui vit ses trois derniers mois. Il compte n√©anmoins parmi ces derniers confidents et lui ferme les yeux.

A la mort de Galilée le 6 janvier 1642, Ferdinand II de Médicis, l'invite à rester à Florence en tant que mathématicien du Grand-duc de Toscane, ce qui le libère de tout souci matériel. Il hérite ainsi de la chaire professorale de Galilée. Il est élu à l'Accademia della Crusca, académie dont l'objectif est de purifier le langage comme on dégage le son de la mouture de blé. Cette élection le porte à examiner les arts plus que les mathématiques, ce qui lui vaut remontrances de ses soi-disant amis, Bonaventura Cavalieri et les élèves de Castelli, Raffaello Magiotti et Nardi.

Or les fontainiers de Florence s'acharnent depuis plusieurs ann√©es sans r√©sultat √† aspirer l'eau de l'Arno √† plus de trente-deux pieds de hauteur. Aucun fonctionnement n'appara√ģt possible malgr√© les modifications et les astuces techniques employ√©es. D√©sesp√©r√©s, ils consultent Galil√©e, mais le vieux ma√ģtre accapar√© √† d'autres t√Ęches, peut-√™tre aussi pressentant les d√©faillances de sa sant√©, repousse constamment sa participation. Les fontainiers posent avec respect leur d√©sesp√©rant probl√®me √† son brillant h√©ritier et successeur. Torricelli s'engage √† leur fournir une r√©ponse dans un d√©lai annuel raisonnable. Revenu au laboratoire en 1643, il comprend l'int√©r√™t de remplacer l'eau par un liquide de plus grande densit√©, le plus pratique qu'il connaisse, pour diminuer la hauteur de l'installation mod√®le projet√©e. Il fait construire un grand tube √† essai d'environ 1,30 m√®tre de hauteur. Il le remplit de mercure, le bouche du doigt, et le plonge retourn√© dans un bac lui aussi rempli de mercure. Quelle n'est pas la surprise des exp√©rimentateurs de constater que le haut du tube ferm√© se vide en partie, et que le niveau de mercure au-dessus du bac oscille en fonction du temps √† environ 760 mm. Torricelli a permis de mettre en √©vidence le premier vide permanent et l'effet de la pression atmosph√©rique en d√©couvrant le barom√®tre. Il peut expliquer aux fontainiers les limites pratique et th√©orique d'aspiration d'une pompe.

Torricelli est √† l'acm√© de sa carri√®re en 1644 : il publie ses Opera geometrica. Sa g√©om√©trie entame les premiers pas vers ce qui sera d√©nomm√© le calcul int√©gral. Il n'y relate pas sa d√©couverte du vide ¬ę grosso ¬Ľ via le barom√®tre √† mercure, et ne semble donner qu'une petite id√©e de ses d√©couvertes sur les mouvements des fluides et des projectiles. Ses lois sur l'√©coulement des liquides anticipent l'hydraulique.

Dans la grande tradition de son √©cole scientifique, Torricelli est aussi un merveilleux inventeurs d'instruments : il a r√©alis√© des thermom√®tres et plusieurs objectifs optiques. Rudoy√© par ses coll√®gues pour ne pas avoir achev√© ses grands calculs prometteurs sur les cyclo√Įdes, le math√©maticien s'absorbe dans cette t√Ęche de prestige. Premier r√©sultat, il parvient en 1644 √† d√©terminer l'aire de la cyclo√Įde. Mais en 1647, c'est un homme de 39 ans, fatigu√© mais acharn√© √† poursuivre son activit√© scientifique, qu'une fi√®vre typho√Įde √©puise puis emporte.

Beaucoup des travaux torricelliens sont perdus ou publi√©s tr√®s tardivement, ce qui a amoindri son influence et sa renomm√©e et surtout rendu d√©licates les interpr√©tations fines sur ses contributions personnelles. Son Ňďuvre math√©matique est pourtant consid√©rable. Il est toujours cit√© cependant avec :

  • le ¬ę tube barom√©trique de Torricelli ¬Ľ en hydrostatique : P = ŌĀgH
  • la Formule de Torricelli en hydraulique :  V = \sqrt {2gH}.
  • l'ancienne unit√© exp√©rimentale de pression en centim√®tre de mercure ou torr (pour torricelli).

Torricelli et le baromètre (1644)

Baromètre à mercure de Torricelli

Torricelli est connu pour avoir mis en évidence, en 1644, la pression atmosphérique, en étudiant la pompe à eau de Galilée, ce qui lui permit d'inventer le baromètre à tube de mercure qui porte son nom. Une unité de pression, le torr, lui est dédiée. Elle correspond à la pression d'un millimètre de mercure. [Mais c'est le pascal qui fut retenu comme unité du système international en hommage à Blaise Pascal, qui poursuivit et développa les recherches dans ce domaine (1646-1648)].

Torricelli n'a jamais rien publié sur ce sujet, ni même revendiqué la priorité. Et Blaise Pascal, dans ses travaux, ne cite pas une fois Torricelli, mais, en 1651, déclare avoir refait en 1646-1648, une expérience faite en Italie en 1644.

Il est vraisemblable que Torricelli a toujours voulu s'√©loigner des d√©m√™l√©s avec l'Inquisition. Michelangelo Ricci lui √©crit de Rome, le 18 juin 1644 : ¬ę Je crois que vous √™tes d√©j√† assez d√©go√Ľt√© par l'opinion inconsid√©r√©e des th√©ologiens et par leur habitude de m√™ler constamment et imm√©diatement les choses de Dieu aux raisonnements concernant la nature. ¬Ľ Or les j√©suites, en particulier Niccol√≤ Zucchi, excluent le fait qu'il y ait vide dans la chambre barom√©trique : pour Constantini (Baliani e i Gesuiti, Firenze, 1969), c'est pour √©viter un nouveau conflit avec les math√©maticiens. Ceci pourrait expliquer le silence de Torricelli sur le sujet.

Origine du problème

Ce probl√®me correspond √† une consid√©ration tr√®s pratique : depuis longtemps l'approvisionnement en eau des villes a convaincu les fontainiers que les siphons dysfonctionnent √† 18 brasses (soit 10,3 m). Le pl√Ętre permettait d'√©lever la hauteur de la colonne d'eau, mais sans qu'on sache pourquoi.

Galil√©e, en 1590, est oppos√© √† l'id√©e du vide ¬ę grosso ¬Ľ, mais sous l'influence de Jean-Baptiste Baliani conc√©da le vide entre mol√©cules dans l'eau, enfin se r√©solut au vide ¬ę grosso ¬Ľ vers 1635.

Baliani en 1630 a la vision juste : La Nature n'a pas horreur du vide, seule la pression de l'air √©quilibre la pression de la colonne d'eau :

P = ŌĀgh

o√Ļ P est la pression, ŌĀ est la masse volumique du liquide en kg.m ‚ąí 3, g l'attraction de la pesanteur en m.s ‚ąí 2 et h hauteur en m en notation moderne. Et la pression de l'air est √† √©valuer par le ¬ę poids de l'air ¬Ľ √† ses diff√©rents degr√© de t√©nuit√©.

En 1630, Galil√©e √©met l'hypoth√®se que la coh√©sion de la corde d'eau est assur√©e par la r√©sistance du vide intramol√©culaire : trop haute, la corde casse sous son propre poids. Argumentation fausse reprise dans le Discorso. Remarque : on sait actuellement que la ¬ę pression interne de l'eau ¬Ľ est sup√©rieure √† 1000 bars !

Mersenne et Isaac Beeckman en discutent en 1628. Mersenne écrit à Galilée vers 1640 pour lui demander l'explication de la résistance à l'écartement de 2 lames de verre superposées.

En Italie, √† Rome, Benedetto Castelli et Raffaello Magiotti d√©cident d'√©tudier le probl√®me des fontainiers ; Antonio Nardi, Gasparo Berti et Michelangelo Ricci aussi, avec le minime Emmanuel Maignan (partisan du vide grosso) et les J√©suites Niccol√≤ Zucchi et Kircher (oppos√©s au vide grosso, pour des raisons th√©ologiques) : Berti r√©ussit et le montre aux Romains (avant fin 1641) : l'eau ne monte qu'√† 10,3 m. Mais au-dessus, qu'y a-t-il .

Contribution de Torricelli

Adoptant l'idée de Baliani, Torricelli a pour contribution essentielle celle de proposer le mercure de densité 13,6, qui devrait donc donner une hauteur de 10,3/13,6 = 0,76 m.

Exp√©rience que Viviani r√©alise dans le courant du printemps 1644 :

  • R√©aliser la cuve et la remplir de vif-argent
  • Prendre un ballon √† long col (d'environ 1 m)
  • Le remplir √† ras-bord
  • Boucher avec le pouce et retourner sur la cuve
  • Enlever le pouce

Le vif-argent s'√©coule jusqu'√† une hauteur de 76 cm, quel que soit le type de ballon ou son inclinaison. Par ailleurs, si de l'eau est vers√©e sur le mercure, et qu'on retire le tube jusqu'√† l'eau, celle-ci est ¬ę aspir√©e avec horrible violence. ¬Ľ

Le 11 juin 1644, Torricelli fait l'analyse critique de cette exp√©rience avec Ricci : La nature n'a aucune horreur du vide. Le vide n'aspire pas : on peut √† volont√© faire coulisser le tube et r√©duire la chambre barom√©trique.

Il n'y a aucun effet ¬ę sauf si on chauffe ¬Ľ. Il est donc, semble-t-il, impossible de r√©aliser un barom√®tre. Mais √† cette √©poque, le verre n'√©tait sans doute pas d√©gaz√©, et il devait s'√©tablir une l√©g√®re pression d'air dans la chambre. Peut-√™tre aussi y restait-il de la vapeur d'eau des exp√©riences ant√©rieures.

Après 1644

Lezioni accademiche (1715)

Mersenne tenta vainement (il faut avoir un tube de verre qui ne casse pas). Et ce furent les exp√©riences de 1646-1648 de Petit, Florin P√©rier et Pascal qui r√©solvent magistralement le probl√®me avec la mont√©e au Puy de D√īme, que Mersenne ne vit pas car il meurt en 1648.

Le baromètre est né.

Qui le premier fit le calcul de la masse de l'atmosph√®re ? Soit la masse d'une couche de mercure de 0,76 m sur toute la surface de la Terre :

\rho_{Hg}\cdot 76 \mbox{ cm } \cdot S, avec S = aire de la surface de la Terre = 4ŌÄR2

En tout cas, ce n'est pas dans les papiers de Torricelli, ni dans ceux de Baliani.

Torricelli hydraulicien, élève de Castelli

Le De Motu Aquarum fait partie du trait√© de 1644, Opera Geometrica, et il y est √©nonc√© la loi de Torricelli. Sa traduction eut lieu en France, √† l'intention de Fermat, en 1664, pr√©c√©d√©e de l'ouvrage de Castelli, sur les eaux courantes, et d'un discours sur la jonction des Mers. (Rappel : ce discours, qui doit dater des ann√©es 1630, hantera Pierre-Paul Riquet (1609-1680) d√®s sa jeunesse.)

v = \sqrt{2gh} est ainsi la formule qui fait conna√ģtre Torricelli dans le monde de l'hydraulique. Elle relie la vitesse v d'√©coulement d'un liquide par l'orifice d'un r√©cipient √† la hauteur h de liquide contenu dans le r√©cipient au-dessus de l'orifice, g √©tant l'acc√©l√©ration de la pesanteur.

Des doutes existent néanmoins sur la paternité de cette loi attribuée à Torricelli, certains de ses contemporains ayant énoncé également des résultats similaires.

Torricelli, élève de Cavalieri

Torricelli, grand admirateur de Cavalieri, d√©passa le ma√ģtre dans l'utilisation de la m√©thode des indivisibles, car pour la premi√®re fois, il va consid√©rer des quantit√©s homog√®nes : en sommant de ¬ę petites ¬Ľ aires, on obtient une aire, etc. La largeur des lignes vient r√©soudre les paradoxes de Cavalieri.

Torricelli et les indivisibles

Cavalieri est sans doute le premier √† d√©montrer, √† l'aide des indivisibles, que l‚Äôaire sous la courbe d'√©quation y = xn ‚ąí 1 entre les points d'abscisses x1 et x2 est

\frac{y_2x_2-y_1x_1}{n} pour n entier supérieur à 1.

Fermat généralise cette relation pour n rationnel positif supérieur à 1 et n entier inférieur strictement à -1 en utilisant des séries.

Torricelli va g√©n√©raliser le travail des indivisibles de Cavalieri √† ce que la thermodynamique actuelle appelle un processus polytropique :

Soit PVn=cste,  \int_{V_1}^{V_2} P dV = \frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}

C'est le cas dit ¬ę hyperbolique ¬Ľ (avec n diff√©rent de 1 ; le cas n = 1 ne pourra s'obtenir qu'en utilisant les logarithmes)

Hyperbole torricelli.png

Appelons A1 et A2 les deux points sur la courbe polytropique, B1 et B2 leur abscisse ; C1 et C2 leur ordonn√©e. Le tour de force de Torricelli est de comparer les aires des trap√®zes curvilignes S1 = aire(A1B1B2A2) et S2 = aire(A1C1C2A2). Il d√©montre que S2 = nS1. Ensuite il lui suffit de faire la diff√©rence des deux aires

S1 ‚ąí S2 = ‚ąí (n ‚ąí 1)S1
S1 ‚ąí S2 = aire(OB2A2C2) ‚ąí aire(OA1C1) = P2V2 ‚ąí P1V1

d'o√Ļ

S_1 = \frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}

Pour d√©montrer l'√©galit√© : S2 = nS1, Torricelli compare les aires des gnomons y.dx et x.dy. De nos jours, le calcul se fait ais√©ment en diff√©rentiant PVn

VndP + nPVn ‚ąí 1dV = 0 d'o√Ļ VdP = ‚ąí nPdV

Mais le dire en 1646 reste un tour de force. Ce que vient de d√©couvrir Torricelli, c'est que, dans cette figure infinit√©simale, les aires des gnomons y.dx et x.dy sont √† consid√©rer et ce sont ces aires que l'on somme : il faut donc consid√©rer les √©paisseurs des ¬ę lignes de Cavalieri. ¬Ľ

Pour les volumes de révolution, il comprit aussi que les rondelles de salami ont un volume, et qu'il faut donc sommer les volumes infinitésimaux.

Il red√©montre, gr√Ęce aux indivisibles, la c√©l√®bre relation d'Archim√®de, inscrite sur sa tombe, concernant le volume du bol (S) h√©misph√©rique, celui du cylindre droit (D) de m√™me rayon r et de hauteur r et celui du c√īne de r√©volution de rayon r et de hauteur r :

\frac{V(D)}{3 } = \frac{V(S)}{2 } = \frac{V(C)}{1 }

Il est également l'inventeur de la trompette de Gabriel, une figure géométrique qui présente la particularité étonnante de posséder une surface infinie mais un volume fini. C'est le résultat de la rotation d'une partie de l'hyperbole équilatère y=1/x, pour x>1, autour de l'axe (Ox).

Il démontre aussi la formule du volume du tonneau ou formule des trois niveaux (lettre à Roberval 1643):

Soit un solide de r√©volution de m√©ridienne une conique. Coupons-le en 2 niveaux z1 et z2. Soit z2 ‚ąí z1 = h. Soit S1 l'aire du disque de cote z1, S2 celle du disque de cote z2, Sm l'aire du disque de cote moyenne z_1+z_2 \over2 alors
V_{tonneau} = h\frac{S_1+S_2+4S_m}{6}

Il en d√©duit le volume du rond de serviette :

Soit une sph√®re de rayon R. √Ēter par per√ßage le cylindre, centr√©, vertical, de base circulaire, ce qui ne laisse qu'un volume annulaire, appel√© vulgairement ¬ę rond de serviette ¬Ľ, de hauteur 2h.
V = \frac{4}{3}\pi h^3

Ce volume se calcule en √ītant au volume du tonneau de hauteur 2h le cylindre de rayon \sqrt{R^2-h^2}. On peut remarquer que ce r√©sultat est ind√©pendant du rayon R de la sph√®re de d√©part et ne d√©pend que de la hauteur h du rond de serviette (pour R > h)

Calcul des barycentres

Torricelli s'int√©resse aussi au barycentre des solides √©tudi√©s. Ainsi, dans la m√™me lettre adress√©e √† Roberval, pr√©cise-t-il la position du centre de gravit√© du tonneau :

Soit un solide de r√©volution de m√©ridienne une conique. Coupons-le en deux niveaux z1 et z2 et notons h = z2 ‚ąí z1. Soit S1 l'aire du disque de cote z1, S2 celle du disque de cote z2, Sm l'aire du disque de cote moyenne z_1+z_2 \over2 alors le centre de gravit√© G a pour cote zG telle que :
z_2 - z_G = h \frac{S_1+2S_m}{S_1+S_2+4S_m}

Enfin, g√©n√©ralisant une coupe de pierre en biseau que lui avait propos√©e Cavalieri, il publie le 7 avril 1646, la formule pour le centre de gravit√© (r√©√©crite en notation moderne) :

Soit x = f(z) l'équation de la méridienne d'une surface de révolution, limitée par les plans z = a et z = b. Alors le barycentre de la surface méridienne a pour cote zG vérifiant
\int_a^b f(z)dz \times z_G = \int_a^b zf(z)dz
Et le barycentre G' du volume a pour cote zG' vérifiant
\int_a^b f^2(z)dz \times z_{G'} = \int_a^b zf^2(z)dz

Torricelli avait-il connu les th√©or√®mes de Guldin de 1643 ? En tout cas, leurs recherches se compl√©taient.

Torricelli cinématicien, élève de Galilée

La cyclo√Įde

Admirateur de Galilée, élève doué de Cavalieri, il va poursuivre des idées qui existaient déjà chez Roberval.
Jean Itard (historien du Centre Koyr√©, Paris) a minutieusement men√© l'enqu√™te au sujet de la quadrature de la cyclo√Įde :
Galil√©e aurait r√©pondu qu'il avait vainement cherch√©, y compris en d√©coupant un patron en carton et en le pesant. La comp√©tition Roberval-Torricelli est plus serr√©e, et il est difficile d'y voir clair, car √† l'√©poque, on d√©clarait avoir trouv√©, mais on ne publiait pas, de peur que l'autre vous double : les questions de priorit√© seront le cauchemar du XVIIe.
Mais le r√©sultat de l'enqu√™te est l√† : priorit√© √† Roberval, sans m√©conna√ģtre les m√©rites de Torricelli (cf. cyclo√Įde).

Diagramme horaire

En revanche, il est vraiment l'inventeur du diagramme horaire et du diagramme des espaces : il dit tr√®s clairement en toute g√©n√©ralit√©, puis sur des exemples simples, que si la vitesse du mobile est v(t), son abscisse sera \int_0^t v(t) dt, dans nos notations modernes qui datent de Leibniz (Lettre √† Oldenburg du 29 oct 1675).

Et r√©ciproquement, Torricelli parle du ¬ę th√©or√®me d'inversion ¬Ľ: si on poss√®de x(t), la ¬ę tangente ¬Ľ donnera la vitesse :

v(t)= \frac {x(t)}{TT_1},

o√Ļ TT1 est la sous-tangente, T est le point de l'axe des abscisses d'abscisse t, T1 est le point d'intersection de la tangente √† la courbe au point d'abscisse t avec l'axe des abscisses.

Il en est donc au m√™me niveau que Barrow en Angleterre. En tout cas, James Gregory, √©l√®ve √† Bologne, avec les continuateurs de l'Ňďuvre de Cavalieri, sut en profiter.

Diagramme des espaces : la formule \frac{1}{v(x)} = \frac{1}{\sqrt{2gx}} ne lui fait plus peur, alors que Galil√©e h√©sitait, ne voulant pas utiliser les travaux de Cavalieri.

Parabole de s√Ľret√©

C'est lui qui, pour la premi√®re fois invente la notion d'enveloppe, et trouve la solution compl√®te de la chute libre ¬ę avec violence ¬Ľ, et la description compl√®te de la parabole de s√Ľret√©, via une m√©thode peu connue.
Malheureusement, il ne compl√©ta pas son travail : sans introduction de la r√©sistance de l'air, la notion d'asymptote (cf. balistique ext√©rieure) n'existe pas ; et son travail est la ris√©e des artilleurs (les bombardieri).

Coordonnées polaires

Par ailleurs, par sa m√©thode des indivisibles courbes, il va pouvoir traiter les probl√®mes de courbes en coordonn√©es polaires, √† une √©poque o√Ļ Descartes venait tout juste de parler de coordonn√©es cart√©siennes : il sait int√©grer l'aire et la longueur des spirales r = őłk ; mais surtout, il va d√©couvrir la cochl√©e (cf. spirale logarithmique) et ses propri√©t√©s extraordinaires (Opere, III, p 368, p 477, Lettres √† Ricci de 1646 et √† Cavalieri(1598-1647)):

Soit une spirale logarithmique, l'arc issu de M s'enroule une infinit√© de fois autour de O mais sa mesure est finie : tracer la tangente en M. Y placer le point C de mani√®re que le triangle OCM soit isoc√®le.
L'arc mesure OC+ CM.
L'aire balayée par OM est égale à l'aire du triangle OCM.
Bernoulli n'aurait pas dit mieux.

Torricelli, dynamicien ?

Il est encore bien t√īt, avant 1647, de parler de dynamique. N√©anmoins, quelqu'un √©tudiant la proto-dynamique serait certainement int√©ress√© par l'√©volution du concept de percussion depuis Galil√©e vers 1590 jusqu'aux le√ßons de Torricelli en 1644-1646 √† l'Academia del Crusco. Un sp√©cialiste y trouverait des phrases troublantes du type :

¬ę La gravit√© est une fontaine d'o√Ļ jaillissent continuellement des quantit√©s de mouvement... Elles se conserveront et s'agr√®geront ; quand le grave vient donner la percussion sur le marbre, il n'applique plus sa charge de 100 livres, fille d'un seul instant, mais les forces omnes(somm√©es) filles de dix instants. ¬Ľ

Si on remplaçait le mot instant par durée, ce texte serait d'une incroyable modernité.

Tragique destin

Le 5 octobre 1647, il √©crivit √† Cavalieri : ¬ę Je vais √©crire un livre sur ¬ę des lignes nouvelles ¬Ľ. ¬Ľ Le 25, une typho√Įde l'emportait. Et Cavalieri meurt peu apr√®s. Qui r√©cup√®re ce ¬ę fatras d'id√©es ¬Ľ ? Une cassette, la fameuse cassette, l√©gu√©e √† Serenai ? Cette cassette contiendrait aussi la recette de fabrication de tr√®s bons verres d'optique : Torricelli en √©tait un des ma√ģtres.

John Wallis et Jacques Bernoulli se seraient r√©gal√©s d'un tel tr√©sor. Les recherches de filiation seront sans doute √† chercher, soit vers l'√©cole des Minimes (Mersenne ?), soit vers Stefano degli Angeli et son √©l√®ve James Gregory, mais il est clair que cette mort pr√©matur√©e et le travail de l'Inquisition vont affaiblir l'√©cole italienne. Florence resta active ; n√©anmoins la flamme va passer dans une Angleterre florissante (Gregory, Wallis, Barrow), alors que Venise doit compter ses sous, pour sa guerre contre les Ottomans, et que l'Allemagne vient d'√™tre ravag√©e par la guerre de Trente Ans (1618-1648).

Si h√©ritage et continuation il y a, c'est peut-√™tre chez Christian Huygens (1629-1695) qu'il faut chercher. Adolescent combl√© (il est le fils de Constantijn Huygens, premier ministre de Hollande), il re√ßut de Mersenne, qui le connaissait via Descartes, maints probl√®mes transmis par Torricelli, qui lui servirent d'apprentissage d√®s l'√Ęge de 16 ans (1645).

Voir aussi

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Articles connexes

Lien externe

Sources

  • De Gandt (Fran√ßois), √©d., L'Ňďuvre de Torricelli. Science galil√©enne et nouvelle g√©om√©trie . Nice, Publication de la Facult√© des Lettres et sciences humaines / Paris, les Belles lettres, 1987. ISBN 2-251-62032-X.
  • De Waard, L'exp√©rience barom√©trique, Thouars 1936.
  • Fanton d'Andon (Jean-Pierre), L'Horreur du vide. Paris, CNRS 1978. ISBN 2-222-02355-6.
  • Michel Blay, in F. de Gandt : L'Ňíuvre de Torricelli (Nice 1987).
  • Mersenne : Opera (en particulier le voyage en Italie 1644-1645).

Bibliographie

  • Ňíuvres de Torricelli :
    • De motu gravium naturaliter descendentium et projectorum, 1641.
    • opera geometrica, Florence, in quarto, 1644.
    • Travail sur le cours de la chiano, in quarto, Florence, 1768
    • Lettre √† Roberval in M√©moire des Sciences de Paris, Tome 3.
  • Nardi (A.), Th√©or√®me de Torricelli ou th√©or√®me de Mersenne, in : √Čtudes philosophiques 1-2 (Paris 1994), p. 87-118.
  • Souffrin (Pierre), Galil√©e, Torricelli et la loi fondamentale de la dynamique scolastique : la proportionnalite velocitas-momentum revisitee, in : Sciences et techniques en perspectives 25 (1993. ISSN 0294-0264), p. 122-134.
  • De Gandt (Fran√ßois), √©d., L'Ňďuvre de Torricelli. Science galil√©enne et nouvelle g√©om√©trie . Nice, Publication de la Facult√© des Lettres et sciences humaines / Paris, les Belles lettres, 1987. (ISBN 2-251-62032-X).
  • De Gandt (Fran√ßois), Naissance et m√©tamorphose d'une th√©orie math√©matique : la g√©ometrie des indivisibles en Italie (Galilee, Cavalieri, Torricelli), in : Sciences et techniques en perspectives 9 (1984-1985. (ISSN 0294-0264)), p. 179-229.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Evangelista Torricelli de Wikipédia en français (auteurs)


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