Calendrier Perpétuel

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Calendrier Perpétuel

Calendrier perpétuel

Un calendrier perp√©tuel indique le jour de la semaine pour n'importe quelle date, quelle que soit l'ann√©e ‚ÄĒ par opposition √† un calendrier traditionnel qui se limite √† une ann√©e donn√©e.

Le calendrier perpétuel Moret consiste en une série de trois tableaux dans lesquels on choisit successivement le siècle, l'année, le mois et le quantième (jour du mois). On obtient un nombre de 1 à 7 qui correspond au jour de la semaine.

Sommaire

Version par tableaux

Mode d'emploi

  1. Trouver dans le tableau 1 le chiffre √† l'intersection des centaines (mill√©simes) et de l'ann√©e. (On appelle ce chiffre : A)
  2. Trouver dans le tableau 2 le chiffre √† l'intersection de la ligne de A et de la colonne du mois. (On appelle ce chiffre : B)
  3. Trouver dans le tableau 3 le jour à l'intersection de la ligne de B et de la date recherchée.

Tableau 1 : mill√©simes et ann√©es

Tableau 1 : mill√©simes et ann√©es


Tableau 2 : mois

Tableau 2 : mois



Tableau 3 : jours

Tableau 3 : jours


Version mémorisable

La m√©thode propos√©e ci-dessous est une version m√©morisable du calendrier Moret : elle supprime ou simplifie les tableaux en faisant appel √† la logique et au calcul mental.

Cette m√©thode attribue un num√©ro au si√®cle, √† l'ann√©e, au mois et au quanti√®me. En additionnant les quatre nombres, on obtient le jour de la semaine. On peut aussi utiliser cette m√©thode pour faire des calculs inverses : quels sont les mois qui contiennent un vendredi 13 ? dans combien d'ann√©es retrouvera-t-on les m√™mes dates ?

Tous ces numéros sont définis modulo 7, c'est-à-dire que 5 est équivalent à 12, 19, 26... Le résultat final de l'addition donne le jour de la semaine, en donnant à lundi le chiffre 1. Un résultat final de 12 ou de -2 correspondra donc par exemple à 5, c'est-à-dire vendredi.

Nombre séculaire

Le nombre s√©culaire est le m√™me pour toutes les ann√©es commen√ßant par les deux m√™mes chiffres. On rattache donc ici l'an 2000 aux ann√©es 2001 √† 2099 bien qu'il ne fasse pas formellement partie du XXIe si√®cle. Le calcul est diff√©rent dans le calendrier julien et dans le calendrier gr√©gorien (pour les dates de passage du calendrier julien au calendrier gr√©gorien en dehors de la France, voyez Passage au calendrier gr√©gorien).

Exemple : pour les ann√©es 1200 √† 1299, le nombre s√©culaire est 19 - 12 = 7

1582 √† 1599 : 1
1600 √† 1699 : 0
1700 √† 1799 : 5
1800 √† 1899 : 3
1900 √† 1999 : 1
2000 √† 2099 : 0
2100 √† 2199 : 5
Remarque : ce nombre diminue de deux unit√©s chaque si√®cle, sauf lorsque les deux premiers chiffres sont un multiple de 4 (1600 √† 1699, 2000 √† 2099).

Nombre annuel

Le tableau suivant donne les ann√©es pour lesquelles le nombre annuel est √©gal √† 0. √Ä partir de ces ann√©es, le nombre annuel augmente d'une unit√© chaque ann√©e, et de deux si l'ann√©e est bissextile. Si on ne souhaite pas apprendre par cŇďur ce tableau, on peut noter que ces ann√©es se retrouvent tous les 28 ans (7 jours de la semaine x 4 ann√©es entre deux bissextiles).

Ann√©es dont le nombre annuel est 0 :
    ..04 ..10
..21 ..27 ..32 ..38
..49 ..55 ..60 ..66
..77 ..83 ..88 ..94

Exemple : l'ann√©e 2010 a un nombre annuel de 0 et l'ann√©e 2016 a un nombre annuel de 8 parce qu'il faut compter les ann√©es bissextiles 2012 et 2016.

On peut aussi remarquer que le r√©sultat est donn√© par la formule suivante : pour l'ann√©e a, on calcule la division euclidienne de a par 4 (c'est-√†-dire le nombre c quand on √©crit a=4c+r, avec r plus petit que 4), et le nombre annuel est alors donn√© par le reste de la division euclidienne de a+c-5 par 7. Dans les exemples pr√©c√©dents, on trouve : a=10, donc c=2 puis a+c-5=7 dont le reste dans la division par 7 est bien 0 ; et pour le deuxi√®me : a=16, donc c=4, puis a+c-5=15 dont le reste dans la division par 7 est 1 ; qui est bien √©quivalent √† 8 modulo 7.

Remarque : si deux ann√©es ont la m√™me somme nombre s√©culaire + nombre annuel, un calendrier des Postes utilis√© la premi√®re ann√©e sera aussi valable pour l'autre, sauf dans le cas o√Ļ une et une seule de ces deux ann√©es est bissextile.

Nombre mensuel

Le tableau suivant donne le nombre mensuel pour chaque mois de l'ann√©e :

Mois Nombre mensuel
février (année non bissextile), mars, novembre 0
juin 1
septembre, décembre 2
janvier (année bissextile), avril, juillet 3
janvier (année non bissextile), octobre 4
mai 5
f√©vrier (ann√©e bissextile), ao√Ľt 6

Exemple : le mois de janvier a un nombre mensuel de 4 en 2003 et de 3 en 2004 (ann√©e bissextile).

Quantième

Le dernier chiffre est le quantième lui-même, c'est-à-dire le numéro du jour dans le mois.

Exemples

Jour nombre séculaire + nombre annuel + nombre mensuel + quantième = résultat (jour de la semaine)
8 octobre 2003 0 + 5 + 4 + 8 = 17 = 2x7 + 3 (mercredi)
9 d√©cembre 1582 (calendrier julien) 4 + 6 + 2 + 9 = 21 = 3x7 + 0 (dimanche)
20 d√©cembre 1582 (calendrier gr√©gorien, lendemain du 9 d√©cembre 1582 en France) 1 + 6 + 2 + 20 = 29 = 4x7 + 1 (lundi)
21 juillet 1969 1 + 4 + 3 + 21 = 29 = 4x7 + 1 (lundi)
Combien y a-t-il de vendredi 13 en l'an 2003 ?
Si l'on fait le calcul pr√©c√©dent en rempla√ßant le nombre mensuel par M, on obtient l'addition suivante :
vendredi 13 en 2003 0 + 5 + M + 13 = 5 (vendredi)
d'o√Ļ M = 13 = 6 + 1x7. Le nombre mensuel 6 correspond au seul mois d'ao√Ľt.

Voir aussi

Liens externes

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