Beton arme

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Beton arme

Béton armé

Le béton armé est un matériau composite constitué de béton et d'acier qui allie la résistance à la compression du béton à la résistance à la traction de l'acier. Il est utilisé comme matériau de construction, notamment pour le génie civil.

Armatures métalliques renforçant la résistance du béton
PylÎne de lampadaire en béton
Ferraillage d'une station de pompage en riviĂšre (South River, West Sacramento, Californie)

Sommaire

Principe de fonctionnement du béton armé

Le béton est un matériau peu cher, qui résiste bien à la compression mais trÚs mal à la traction.

L'acier est un matériau qui résiste aussi bien à la compression qu'à la traction mais bien plus cher que le béton.

Dans une structure en béton armé, les aciers principaux sont positionnés dans les parties tendues de béton pour compenser la mauvaise résistance du béton en traction.

Les premiers ouvrages en béton armé utilisaient des barres d'acier doux lisses, par la suite les barres furent constituées d'acier haute adhérence comprenant des aspérités et ayant une meilleure résistance.

Principes de calcul

Principes de sécurité

Avant que les méthodes de calcul semi-probabilistes modernes deviennent la rÚgle générale, les calculs de structure étaient basés sur le principe déterministe des coefficients de sécurité. Le coefficient de sécurité était défini comme le rapport d'une contrainte admissible sur une contrainte de calcul, les contraintes admissibles étant données par la nature des matériaux, et les contraintes de calcul déduites de la RDM.

Lorsque les matĂ©riaux sont soumis Ă  des combinaisons d'efforts, ce principe de calcul basĂ© sur le coefficient de sĂ©curitĂ© a montrĂ© ses limites et ses insuffisances. Un exemple significatif est celui de la cheminĂ©e soumise Ă  son poids propre et au vent. Avec un coefficient de sĂ©curitĂ© Ă©gal Ă  2, on peut croire que chaque effort Ă©lĂ©mentaire sollicitant la structure peut ĂȘtre doublĂ© sans que l'on atteigne la ruine. Or on montre que ce raisonnement est faux et qu'une augmentation du vent de 10% peut entraĂźner la rupture de la cheminĂ©e.

Face Ă  l'insuffisance du principe dĂ©terministe de coefficient de sĂ©curitĂ©, il a fallu dĂ©finir autrement la sĂ©curitĂ© des structures : les sollicitations ont Ă©tĂ© scindĂ©es en deux genres qui ont ensuite Ă©voluĂ© vers la dĂ©finition des Ă©tats limites.

  • Le premier genre de sollicitations, qui a Ă©voluĂ© vers l'Ă©tat limite de service (ELS), traite les structures dans leur fonctionnement de tous les jours, les matĂ©riaux sont sollicitĂ©s dans le domaine Ă©lastique uniquement. Cet Ă©tat regroupe un peu plus de 95% des sollicitations normales.
  • Le second genre de sollicitations, qui a Ă©voluĂ© vers l'Ă©tat limite ultime (ELU), traite les structures dans leur fonctionnement exceptionnel avant ruine, les matĂ©riaux peuvent alors atteindre le domaine plastique. La probabilitĂ© d'atteindre et dĂ©passer cet Ă©tat est de l'ordre de 10-7 Ă  10-3 . Durant la vie d'un ouvrage, celui-ci doit pouvoir rĂ©sister une fois Ă  l'ELU, cela Ă©tant l'ouvrage en ressort endommagĂ© de façon irrĂ©versible.

Ainsi, le principe de sécurité des ouvrages est aujourd'hui basé sur des notions d'analyse de fiabilité probabiliste et non plus sur des coefficients de sécurité. Cette définition probabiliste fait intervenir des notions de spectres de sollicitation et de résistance[1]. On démontre alors que mathématiquement, la sécurité absolue (probabilité de ruine nulle ou risque nul) ne peut exister, les coefficients de pondération utilisés dans les calculs réduisent les recouvrements des spectres et donc la probabilité de ruine mais ne l'annule jamais...

Pour que les habitudes de calcul ne soient pas totalement bouleversĂ©es, et malgrĂ© des concepts sous-jacents totalement diffĂ©rents, le formalisme des calculs suivant la nouvelle approche probabiliste de la sĂ©curitĂ©, a Ă©tĂ© maintenu trĂšs proche du formalisme des anciennes mĂ©thodes de calcul dĂ©terministes ; on parle alors de mĂ©thode de calcul semi-probabiliste.

Bien que la notion de sécurité a été complÚtement redéfinie, les rÚgles de calcul modernes (BAEL et Eurocode 2) emploient encore le terme de coefficient de sécurité, il faut le comprendre comme coefficient de pondération et non plus comme le définissaient les anciennes rÚgles déterministes.

Évolution des rùgles de calcul

Les progrÚs scientifiques dans la compréhension du comportement des matériaux et des phénomÚnes physiques ont amené les rÚgles de calcul à évoluer.

Jusque dans les annĂ©es 1970, on utilisait uniquement le modĂšle de comportement linĂ©aire des matĂ©riaux (contraintes proportionnelles aux dĂ©formations : Loi de Hooke), y compris pour les sollicitations du second genre oĂč on utilisait une limite Ă©lastique conventionnelle[2].

Avec l'évolution de la notion de sécurité et des progrÚs scientifiques, les modÚles de calcul se sont rapprochés du comportement réel, non linéaire, des matériaux. Les rÚgles de calcul du béton armé aux états limites de 1980 (BAEL80) ont été les premiÚres à intégrer pleinement le modÚle de comportement non linéaire des matériaux. Ces rÚgles ont ensuite évolué en BAEL83, BAEL91 et BAEL91 révisées 99.

L'Eurocode 2, qui doit remplacer définitivement les rÚgles BAEL en 2010[3], est dans la lignée des rÚgles de calcul modernes intégrant les notions probabilistes de sécurité et les comportements non linéaires des matériaux.

Domaines des modĂšles de calcul

État limite de service, ELS

Il s'agit du mode sollicitation de "tous les jours", l'ouvrage ne doit pas subir de déformation irréversible. Les matériaux sont employés dans leur domaine de comportement élastique. Tout naturellement, c'est le modÚle élastique linéaire qui est utilisé pour les calculs à ELS.

En général pour les bùtiments, les calculs ELS ne sont pas systématiques, ils sont faits pour des environnements agressifs ou lorsque les conditions de fissuration ou de déformation sont préjudiciables à la durabilité de l'ouvrage dimensionné.

État limite ultime, ELU

Dans ce mode de sollicitation, l'ouvrage est à la limite de la rupture, il doit résister aux charges mais il subit des déformations irréversibles et en ressort endommagé. Pour cet état, il est inutile de rester dans le domaine de comportement élastique des matériaux, on utilise alors des modÚles de plasticité non linéaires qui se rapprochent du comportement réel des matériaux. On utilise aussi les modÚles de calcul de stabilité de forme qui concernent le flambement et le voilement des éléments comprimés (poteau, buton, voile ou coque) ainsi que le déversement des éléments fléchis élancés.

Pour le béton, le diagramme contrainte déformation est habituellement une courbe parabole rectangle, un rectangle simplifié ou encore un diagramme bilinéaire[4]. Pour certains ouvrages d'exception, il est aussi possible d'utiliser des lois de comportement plus élaborées modélisant mieux la rhéologie réelle et complexe du béton.

Pour l'acier, le diagramme contrainte déformation est habituellement un diagramme bilinéaire, une droite ayant pour pente le module d'élasticité, limitée par les zones plastiques horizontales ou incurvées[5].

Les modĂšles de stabilitĂ© de forme pour le bĂ©ton sont bien trop complexes pour ĂȘtre expliquĂ©s dans ce chapitre traitant des "principes de calcul" du bĂ©ton armĂ©. Le lecteur intĂ©ressĂ© pourra se reporter aux ouvrages spĂ©cialisĂ©s[6].

En général pour les ouvrages courants de bùtiment, les éléments sont calculés uniquement à l'ELU avec les lois de comportement simples[7].

Calcul

Le calcul d'un ouvrage en béton armé ne se limite pas à la seule maßtrise du calcul du béton armé. Outre une bonne maßtrise de la mécanique des milieux continus et de la résistance des matériaux, cela nécessite aussi la compréhension des phénomÚnes physiques qui engendrent les efforts sur l'ouvrage (hydrostatique, mécanique des sols, effets du vent sur les structures, phénomÚnes vibratoires, rhéologie des matériaux, limites des modÚles de calcul, etc.): c'est le métier d'ingénieur en béton armé.

Les progrÚs scientifiques et techniques accomplis à ce jour ont permis de réduire les quantités de matiÚre nécessaires à la construction des ouvrages, et donc de réaliser des économies substantielles. En revanche cela s'est fait au prix de modÚles de calculs de plus en plus complexes, ainsi il est aujourd'hui quasiment impossible de calculer un ouvrage manuellement, l'aide d'ordinateurs et de logiciels de calcul est devenue indispensable.

Les progrÚs et la démocratisation de la micro-informatique ont heureusement grandement facilité la maßtrise de ces modÚles complexes. Malheureusement trop souvent, ces outils de calcul, pourtant trÚs performants, sont utilisés par des personnes maßtrisant mal, voire pas du tout, les domaines scientifiques connexes. Cela se traduit par des erreurs de conception plus ou moins graves, risques non pris en compte dans les rÚgles de calcul semi-probabilistes modernes, mais c'est là un autre sujet...

Le calcul du bĂ©ton armĂ© est bien trop complexe pour ĂȘtre expliquĂ© en quelques lignes dans cet article, de toute façon cela sortirait largement du cadre de cette encyclopĂ©die. Le lecteur intĂ©ressĂ© par le dimensionnement du bĂ©ton armĂ© pourra se reporter aux ouvrages spĂ©cialisĂ©s et aux rĂšgles de calcul du bĂ©ton armĂ©. Les cours citĂ©s dans les liens externes constituent une premiĂšre introduction au calcul du bĂ©ton armĂ©.

Dispositions courantes de ferraillage

Façonnage du ferraillage d'une semelle sur le chantier du nouvel l'aéroport international de Ouagadougou

Dans un ferraillage, il existe plusieurs types d'armatures:

  • Les aciers principaux qui reprennent les efforts dans les parties tendues du bĂ©ton;
  • Les aciers transversaux pour reprendre les effets de l'effort tranchant et/ou de la torsion;
  • Les aciers de comportement (pourcentage minimum d'armatures);
  • Les aciers de montage.

En gĂ©nĂ©ral les aciers sont calculĂ©s et mis en Ɠuvre que dans les parties oĂč le bĂ©ton est en traction. Dans certains cas oĂč le bĂ©ton est fortement comprimĂ©, par exemple des poutres fortement flĂ©chies ou certains poteaux dont la gĂ©omĂ©trie est fixĂ©e par l'architecture de l'ouvrage, il arrive que le bĂ©ton seul ne soit pas suffisant pour rĂ©sister aux efforts de compression. On met alors en Ɠuvre des aciers comprimĂ©s[8] pour reprendre une partie de ces efforts.

Les dispositions indiquées ci-aprÚs concernent uniquement les aciers principaux.

Poutres

Les poutres sont armées par des aciers principaux longitudinaux, destinés à reprendre les efforts de traction dus à la flexion, et des aciers transversaux, cadres et épingles, destinés à reprendre l'effort tranchant.

Les espaces entre cadres varient en fonction de l'effort tranchant, resserrés quand l'effort tranchant est important, en général prÚs des appuis, et plus espacés quand l'effort tranchant est faible, en général vers le milieu des poutres.

Poteaux

Les poteaux sont armés par des aciers longitudinaux et transversaux destinés à limiter le flambement.

Les aciers transversaux sont espacés réguliÚrement et resserrés dans les zones de recouvrement avec les aciers en attente.

Dalles

Article dĂ©taillĂ© : dalle (architecture).
Transport de treillis soudés sur un chantier

Les dalles sont généralement armées par une nappe basse en treillis soudés, et au niveau des appuis par des aciers en nappe haute appelés chapeaux.

Les aciers transversaux sont assez rares mais peuvent ĂȘtre mis en Ɠuvre dans le cas d'un cisaillement localisĂ© important ou d'une reprise de bĂ©tonnage comme par exemple une prĂ©dalle (partie infĂ©rieure de dalle prĂ©fabriquĂ©e et utilisĂ©e comme coffrage pour la partie supĂ©rieure).

Voiles

Les voiles sont des murs en bĂ©ton[9], suivant les cas, ils peuvent ĂȘtre non armĂ©s ou armĂ©s.

Poutres-voiles ou parois fléchies

Une poutre-voile ou paroi fléchie est une poutre de grande hauteur dont le rapport hauteur sur longueur est supérieur à 0,5 dans laquelle il se développe un effet de voute[10]. Les poutres-voiles sont armées, en partie basse, par un tirant qui reprend la traction engendrée par l'effet de voute et par des armatures horizontales et verticales qui reprennent les effets du cisaillement[11].

Murs de soutĂšnement

Article dĂ©taillĂ© : Mur de soutĂšnement.

Il s'agit d'ouvrages destinés à retenir les terres, ils sont armés par des aciers longitudinaux destinés à reprendre les efforts de flexion.

Fondations

Le terme fondations regroupe tous les éléments de structure qui transmettent les efforts d'un ouvrage vers le sol, il s'agit des semelles, des radiers, des pieux.

  • Les semelles sont armĂ©es d'une nappe d'acier en partie basse.
  • Les radiers se comportent comme des dalles Ă  l'envers, de façon analogue ils sont armĂ©s d'une nappe haute, et d'aciers en partie basse au niveau des longrines, voiles ou poteaux.
  • Les pieux sont, suivant les cas, non armĂ©s ou armĂ©s par des d'aciers longitudinaux et transversaux.

Coques

Il s'agit de tous les ouvrages en béton à surfaces non planes, cela concerne par exemple des silos, des réservoirs, des toitures[12].

Les coques peuvent ĂȘtre armĂ©es d'une seule nappe d'armatures situĂ©e au milieu ou bien de deux nappes, une sur chacune des faces.

Références

Articles connexes

Bibliographie

Les rÚgles de calcul et normes citées ci-aprÚs ne sont pas disponibles librement sur l'internet, mais sont vendues par leurs éditeurs respectifs.

  • RĂšgles BAEL 91 rĂ©visĂ©es 99, DTU P 18-702 Ă©ditĂ© par le CSTB
  • RĂšgles BAEL 91 rĂ©visĂ©es 99, Fascicule n° 62 - Titre I - Section I Ă©ditĂ© par la Direction des Journaux officiels
  • Eurocode 2, normes NF EN 1992-1-1:2005 et NF EN 1992-1-1/NA Ă©ditĂ©es par l'AFNOR

Notes et références

  1. ↑ Pour plus de dĂ©tails sur l'analyse de la fiabilitĂ© et les mĂ©thodes probabilistes, voir la norme NF EN 1990 (Eurocodes structuraux, Bases de calcul des structures) Ă©ditĂ©e par l'AFNOR
  2. ↑ Rùgles BA45, BA60, CCBA68
  3. ↑ L'avant-propos de l'Eurocode 2 prĂ©cise « Cette Norme europĂ©enne devra recevoir le statut de norme nationale, soit par publication d'un texte identique, soit par entĂ©rinement, au plus tard en juin 2005, et toutes les normes nationales en contradiction devront ĂȘtre retirĂ©es au plus tard en mars 2010 Â»
  4. ↑ BAEL [A.4.3,4] et Eurocode 2 [3.1]
  5. ↑ BAEL [A.2.2] et Eurocode 2 [3.2]
  6. ↑ L'annexe E.7 du BAEL pour le calcul du flambement des poteaux propose la formule de MM. Desayin et Krishnan tandis que l'Eurocode 2 propose la formule de Sargin simplifiĂ©e
  7. ↑ BAEL partie B
  8. ↑ BAEL [A.4.1,2] et Eurocode 2 [9.2.1.2(3)] En particulier les aciers comprimĂ©s doivent ĂȘtre maintenus tous les 15 diamĂštres
  9. ↑ DTU 23.1/NF P 18-210 Murs en bĂ©ton banchĂ©
  10. ↑ Le calcul classique RDM habituellement utilisĂ© pour les poutres ne s'applique plus pour une poutre-voile puisque ce n'est plus une poutre respectant les hypothĂšses simplifiĂ©es de la RDM
  11. ↑ Dans le cas d'une poutre-voile on ne peut parler d'effort tranchant, description issue du modĂšle RDM, mais de cisaillement, description plus gĂ©nĂ©rale issue du modĂšle de la mĂ©canique des milieux continus
  12. ↑ Les toitures peuvent reprĂ©senter des surfaces mathĂ©matiques tels que des cylindres paraboliques pour le CNIT Ă  la DĂ©fense, ou des paraboloĂŻdes hyperboliques, marchĂ© de Royan, facultĂ© de pharmacie Ă  Toulouse

Liens externes

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