√Čl√©ment orbital

ÔĽŅ
√Čl√©ment orbital

Orbite

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Orbite (homonymie).
Orbite circulaire de deux corps de masse différentes autour de leur barycentre (croix rouge).

En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que décrit dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.

L'exemple classique est celui du syst√®me solaire o√Ļ la Terre, les autres plan√®tes, les ast√©ro√Įdes et les com√®tes sont en orbite autour du Soleil. De m√™me, des plan√®tes poss√®dent des satellites naturels en orbite. De nos jours, beaucoup de satellites artificiels sont en orbite autour de la Terre.

Les trois lois de Kepler permettent de déterminer par le calcul le mouvement orbital.

Sommaire

√Čl√©ments orbitaux

orbite elliptique


Orbite elliptique

Une orbite elliptique peut se d√©finir dans l'espace selon six param√®tres permettant de calculer tr√®s pr√©cis√©ment la trajectoire compl√®te. Deux de ces param√®tres (excentricit√© et demi-grand axe) d√©finissent la trajectoire dans un plan, trois autres (inclinaison, longitude du nŇďud ascendant et argument du p√©ricentre) d√©finissent l'orientation du plan dans l'espace et le dernier (instant de passage au p√©ricentre) d√©finit la position de l'objet. Voici la description plus d√©taill√©e de ces param√®tres :

  • Demi-grand axe a : la moiti√© de la distance qui s√©pare le p√©ricentre de l'apocentre (le plus grand diam√®tre de l'ellipse). Ce param√®tre d√©finit la taille absolue de l'orbite. Il n'a de sens en r√©alit√© que dans le cas d'une trajectoire elliptique ou circulaire (le demi-grand-axe est infini dans le cas d'une parabole ou d'une hyperbole)
  • Excentricit√© e : une ellipse est le lieu des points dont la somme des distances √† deux points fixes, les foyers (S et S' sur le diagramme), est constante. L'excentricit√© mesure le d√©calage des foyers par rapport au centre de l'ellipse (C sur le diagramme); c'est le rapport de la distance centre-foyer au demi-grand-axe. Le type de trajectoire d√©pend de l'excentricit√© :
    • e = 0 : trajectoire circulaire
    • 0 < e < 1 : trajectoire elliptique
    • e = 1 : trajectoire parabolique
    • e > 1 : trajectoire hyperbolique
Fig. 1 - Paramètres orbitaux
  • Inclinaison i : l'inclinaison (entre 0 et 180 degr√©s) est l'angle que fait le plan orbital avec un plan de r√©f√©rence. Ce dernier √©tant en g√©n√©ral le plan de l'√©cliptique dans le cas d'orbites plan√©taires (plan contenant la trajectoire de la Terre; en noir dans la figure 1). L'inclinaison est l'angle orange dans la figure 1.
  • Longitude du nŇďud ascendant ‚ėä : il s'agit de l'angle entre la direction du point vernal et la ligne des nŇďuds, dans le plan de l'√©cliptique. La direction du point vernal (en noir dans la figure 1) est la droite contenant le Soleil et le point vernal (point de rep√®re astronomique correspondant √† la position du Soleil au moment de l'√©quinoxe du printemps). La ligne des nŇďuds (en vert dans la figure 1) est la droite √† laquelle appartiennent les nŇďuds ascendant (le point de l'orbite o√Ļ l'objet passe du c√īt√© nord de l'√©cliptique) et descendant (le point de l'orbite o√Ļ l'objet passe du c√īt√© sud de l'√©cliptique).
  • Argument du p√©rih√©lie ŌČ: il s'agit de l'angle form√© par la ligne des nŇďuds et la direction du p√©rih√©lie (la droite √† laquelle appartiennent le Soleil et le p√©rih√©lie de la trajectoire de l'objet), dans le plan orbital. Il est en bleu dans la figure 1. La longitude du p√©rih√©lie est la somme de la longitude du nŇďud ascendant et de l'argument du p√©rih√©lie.
  • Instant ŌĄ de passage au p√©rih√©lie : La position de l'objet sur son orbite √† un instant donn√© est n√©cessaire pour pouvoir la pr√©dire pour tout autre instant. Il y a deux fa√ßons de donner ce param√®tre. La premi√®re consiste √† sp√©cifier l'instant du passage au p√©rih√©lie. La seconde consiste √† sp√©cifier l'anomalie moyenne M (en rouge dans la figure 1) de l'objet pour un instant conventionnel (l'√©poque de l'orbite). L'anomalie moyenne n'est pas un angle physique, mais sp√©cifie la fraction de la surface de l'orbite balay√©e par la ligne joignant le foyer √† l'objet depuis son dernier passage au p√©rih√©lie, exprim√©e sous forme angulaire. Par exemple, si la ligne joignant le foyer √† l'objet a parcouru le quart de la surface de l'orbite, l'anomalie moyenne est 0,25 \times 360¬į = 90¬į. La longitude moyenne de l'objet est la somme de la longitude du p√©rih√©lie et de l'anomalie moyenne.

Périodes

Lorsqu'on parle de la p√©riode d'un objet, il s'agit en g√©n√©ral de sa p√©riode sid√©rale, mais il y a plusieurs p√©riodes possibles :

  • P√©riode sid√©rale : Temps qui s'√©coule entre deux passages de l'objet devant une √©toile distante. C'est la p√©riode ¬ę absolue ¬Ľ au sens newtonien du terme.
  • P√©riode anomalistique : temps qui s'√©coule entre deux passages de l'objet √† son p√©riastre. Selon que ce dernier est en pr√©cession ou en r√©cession, cette p√©riode sera plus courte ou longue que la sid√©rale.
  • P√©riode draconitique : temps qui s'√©coule entre deux passages de l'objet √† son nŇďud ascendant ou descendant. Elle d√©pendra donc des pr√©cessions des deux plans impliqu√©s (l'orbite de l'objet et le plan de r√©f√©rence, g√©n√©ralement l'√©cliptique).
  • P√©riode tropique : temps qui s'√©coule entre deux passages de l'objet √† l'ascension droite z√©ro. √Ä cause de la pr√©cession des √©quinoxes, cette p√©riode est l√©g√®rement et syst√©matiquement plus courte que la sid√©rale.
  • P√©riode synodique : temps qui s'√©coule entre deux moments o√Ļ l'objet prend le m√™me aspect (conjonction, quadrature, opposition, etc.). Par exemple, la p√©riode synodique de Mars est le temps s√©parant deux oppositions de Mars par rapport √† la Terre; comme les deux plan√®tes sont en mouvement, leur vitesses angulaires relatives se soustraient, et la p√©riode synodique de Mars s'av√®re √™tre 779,964 d (1,135 ann√©es martiennes).

Relations entre les anomalies et les rayons

Dans ce qui suit, e est l'excentricité, T l'anomalie vraie, E l'anomalie excentrique et M l'anomalie moyenne.

Le rayon r de l'ellipse (mesur√© depuis un foyer) est donn√© par :

r = a(1 - e\cos(E)) = a\frac{(1 - e^2)}{1 + e\cos(T)}\,\!

Les relations suivantes existent entre les anomalies :

M = E - e\sin(E)\,\!

\cos(T) = \frac{\cos(E)-e}{1-e\cos(E)}\,\!

ou encore

\tan\left(\frac{T}{2}\right) = \sqrt{\frac{1+e}{1-e}}\tan\left(\frac{E}{2}\right)\,\!

Une application fr√©quente consiste √† trouver E √† partir de M. Il suffit alors d'it√©rer l'expression :

E_{i+1} = \frac{M - e(E_i\cos(E_i)-\sin(E_i))}{1-e\cos(E_i)}\,\!

Si on utilise une valeur initiale E0 = ŌÄ, la convergence est garantie, et est toujours tr√®s rapide (dix chiffres significatifs en quatre it√©rations).

Les différents types d'orbite

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Articles connexes

  • Portail de l‚Äôastronautique Portail de l‚Äôastronautique
  • Portail de l‚Äôastronomie Portail de l‚Äôastronomie
Ce document provient de ¬ę Orbite ¬Ľ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis √† la licence CC-BY-SA. Source : Article √Čl√©ment orbital de Wikip√©dia en fran√ßais (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Orbital elements ‚ÄĒ are the parameters required to uniquely identify a specific orbit. In celestial mechanics these elements are generally considered in classical two body systems, where a Kepler orbit is used (derived from Newton s laws of motion and Newton s law… ‚Ķ   Wikipedia

  • Orbital (band) ‚ÄĒ Orbital Orbital in concert at the Brixton Academy in 2009 Background information Origin Sevenoaks, England, UK ‚Ķ   Wikipedia

  • Orbital magnetization ‚ÄĒ Orbital magnetization, , refers to the magnetization induced by orbital motion of charged particles, usually electrons, in solids. The term orbital distinguishes it from the contribution of spin degrees of freedom, , to the total magnetization. A ‚Ķ   Wikipedia

  • Orbital replacement unit ‚ÄĒ Orbital Replacement Units (ORUs) are key elements of the International Space Station that can be readily replaced when the unit either passes its design life or fails. Examples of ORUs are: pumps, storage tanks, controller boxes, antennas, and… ‚Ķ   Wikipedia

  • Element 115 ‚ÄĒ Eigenschaften ‚Ķ   Deutsch Wikipedia

  • Orbital mechanics ‚ÄĒ A satellite orbiting the earth has a tangential velocity and an inward acceleration. Orbital mechanics or astrodynamics is the application of ballistics and celestial mechanics to the practical problems concerning the motion of rockets and other… ‚Ķ   Wikipedia

  • Orbital integral ‚ÄĒ In mathematics, an orbital integral is an integral transform that generalizes the spherical mean operator to homogeneous spaces. Instead of integrating over spheres, one integrates over generalized spheres: for a homogeneous space… ‚Ķ   Wikipedia

  • Orbital perturbation analysis (spacecraft) ‚ÄĒ Isaac Newton in his Philosophi√¶ Naturalis Principia Mathematica demonstrated that the gravitational force between two mass points is inversely proportional to the square of the distance between the points and fully solved corresponding two body… ‚Ķ   Wikipedia

  • transition element ‚ÄĒ Chem. any element in any of the series of elements with atomic numbers 21 29, 39 47, 57 79, and 89 107, that in a given inner orbital has less than a full quota of electrons. Also called transition metal. [1920 25] * * * Any chemical element with ‚Ķ   Universalium

  • Atomic orbital ‚ÄĒ The shapes of the first five atomic orbitals: 1s, 2s, 2px, 2py, and 2pz. The colors show the wave function phase. These are graphs of Ōą(x,y,z) functions which depend on the coordinates of one electron. To see the elongated shape of Ōą(x,y,z)2… ‚Ķ   Wikipedia


Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select ‚ÄúCopy Link‚ÄĚ

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.