Transfert thermique

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Transfert thermique
Page d'aide sur les redirections Cet article concerne la notion de chaleur en thermodynamique. Pour les autres sens, voir Chaleur.

Un transfert thermique, appelé plus communément chaleur[1], est un transfert d'énergie microscopique désordonnée. Cela correspond en réalité à un transfert d'agitation thermique entre particules, au gré des chocs aléatoires qui se produisent à l'échelle microscopique.

L'exemple le plus courant de situation mettant en jeu un transfert thermique est le syst√®me constitu√© de deux corps en contact et ayant des temp√©ratures diff√©rentes. Le corps le plus chaud c√®de de l'√©nergie sous forme de chaleur au corps le plus froid. Il y a transfert thermique entre les deux corps. Il peut se produire des transferts thermiques vers un syst√®me dont la temp√©rature reste constante, par exemple dans le cas d'un changement d'√©tat physique (exemple : la fusion de la glace √† ¬įC sous la pression atmosph√©rique).

L'étude de ces transferts s'effectue dans le cadre de la discipline thermodynamique en s'appuyant sur les deux premiers principes.

À la différence de la thermodynamique, la thermocinétique fournit des informations sur le mode de transfert en situation de non équilibre ainsi que sur les valeurs de flux de chaleur.

Sommaire

Historique et évolution de la terminologie

La chaleur, dans le langage commun, est souvent confondue avec la notion de température. Bien que strictement différentes d'un point de vue scientifique, les deux notions sont en effet reliées entre elles et l'histoire même de la genèse de la thermodynamique a parfois induit cette confusion.

Jusqu'au XVIIIe si√®cle, les scientifiques pensaient que la chaleur √©tait constitu√©e d'un fluide que l'on avait nomm√© le phlogistique (th√©orie du phlogistique).

Au XIXe si√®cle, la chaleur est assimil√©e √† un fluide : le calorique. Les progr√®s et les succ√®s de la calorim√©trie imposent cette th√©orie jusqu'au milieu du XIXe si√®cle. Cette conception est par exemple reprise par Sadi Carnot : un moteur thermique ne peut fonctionner que si la chaleur circule d'un corps dont la temp√©rature est plus √©lev√©e vers un corps dont la temp√©rature est plus faible ; raisonnement correspondant √† une analogie avec une machine hydraulique qui tire son √©nergie du passage de l'eau d'un r√©servoir d'altitude √©lev√©e vers un r√©servoir d'altitude inf√©rieure.

Ce n'est qu'avec l'avènement de la thermodynamique statistique que la chaleur sera définie comme un transfert de l'agitation thermique des particules au niveau microscopique. Un système dont les particules sont statistiquement plus agitées présentera une température d'équilibre, définie à l'échelle macroscopique, plus élevée. La température est donc une grandeur macroscopique qui est le reflet statistique des énergies cinétiques des particules à l'échelle microscopique. Au cours de chocs aléatoires, les particules les plus agitées transmettent leurs énergies cinétiques aux particules les moins agitées. Le bilan de ces transferts d'énergies cinétiques microscopiques correspond à la chaleur échangée entre des systèmes constitués de particules dont l'agitation thermique moyenne est différente.

La température est donc une fonction d'état intensive servant à décrire l'état d'équilibre d'un système alors que la chaleur est un transfert d'agitation thermique assimilable à une quantité d'énergie, associé à l'évolution d'un système entre deux états distincts ou identiques si la transformation est cyclique.

Chaleur et thermodynamique

√Čvolution de deux corps en contact

Transfert d'énergie d'agitation thermique par choc.

Soient deux objets A et B ind√©formables dans un syst√®me parfaitement isol√© thermiquement et m√©caniquement, ayant les caract√©ristiques suivantes :

Objet A Objet B
Volume VA Volume VB
Température TA (TA > TB) Température TB
Masse mA Masse mB
Chaleur spécifique cpA Chaleur spécifique cpB

Dans ce cas, le sens du transfert thermique est gouverné par la différence de température entre les deux corps. L’expérience montre que c’est le corps chaud qui cède de l’énergie au corps froid de façon à ce que, à l’équilibre, les températures des deux corps soient identiques.

Conform√©ment au premier principe de la thermodynamique, nous pouvons √©crire que l‚Äô√©nergie interne est √©gale √† la somme de la chaleur et du travail :

dU=\delta\ Q\ +\delta\ W
  • Les objets sont ind√©formables donc :
\delta\ W\ =0
\delta\ Q\ = 0

Si őīQA et őīQB sont respectivement les √©nergies thermiques √©l√©mentaires √©chang√©es entre l‚Äôobjet A et l‚Äôobjet B, faisant partie du syst√®me isol√©.

\delta\ Q\ =\delta\ Q_A\ + \delta\ Q_B\ = 0

D‚Äôo√Ļ : \delta\ Q_A\ = - \delta\ Q_B\,

Le deuxi√®me principe de la thermodynamique permet d‚Äô√©crire la relation suivante liant les entropies des objets A et B :

dS(syst)= dS_A +dS_B\ > 0, puisque le système est isolé.

par définition.

dS= \frac{\delta\ Q}{T}
\Rightarrow dS(syst)= \frac{\delta\ Q_A}{T_A}+ \frac{\delta\ Q_B}{T_B}

Nous pouvons √©crire :

\delta\ Q_A\ \left( \frac{1}{T_A}- \frac{1}{T_B}\right) > 0

Si : TA > TB

Cela signifie que :

\delta\ Q_A < 0

et donc que : \delta\ Q_B > 0

D’après la règle des signes, on conclut que l’objet A cède de la chaleur à l’objet B. L’objet le plus chaud cède donc de la chaleur à l’objet le plus froid.

Le premier principe et la chaleur

Le premier principe de la thermodynamique est un principe de conservation de l'énergie. Il introduit la fonction d'état énergie interne U .

Au cours d'une transformation d'un syst√®me thermodynamique ferm√©, entre deux √©tats I et F la variation de l'√©nergie interne U(F) - U(I) est due √† la somme :

  • des travaux macroscopiques r√©alis√©s W_{I \rightarrow F}, en g√©n√©ral le travail des forces de pression.
  • des transferts d'√©nergies microscopiques ou chaleurs, Q_{I \rightarrow F}.

Ce qui se traduit par : \Delta U = U(F) - U(I) = Q_{I \rightarrow F} + W_{I \rightarrow F}

On en d√©duit donc une d√©finition formelle de la chaleur le long d'un chemin bien d√©fini allant de I √† F :

Q_{I \rightarrow F} = U(F)- U(I) - W_{I \rightarrow F}

L'intégrale curviligne permettant le calcul du travail des forces de pression: W_{I \rightarrow F}= \int_{V_I}^{V_F} {-pdV}~, n'est pas indépendante du chemin suivi pour aller de I vers F car le travail n'est pas une fonction d'état.

Il s'ensuit également que la chaleur n'est pas une fonction d'état et donc qu'elle dépend du chemin suivi. Notamment si la transformation permettant d'amener un corps d'un état I à un état F est réalisée de deux façons différentes, les chaleurs mises en jeu sont également a priori différentes.

N√©anmoins dans certaines conditions exp√©rimentales, la chaleur mise en jeu est √©gale √† la variation d'une fonction d'√©tat. C'est le cas pour une transformation d'un syst√®me ferm√©, effectu√©e √† volume constant : la chaleur est √©gale √† la variation d'√©nergie interne : őĒU = QV. Dans le cas d'une transformation √† pression constante la chaleur est √©gale √† la variation d'enthalpie : őĒH = QP . Ces deux propri√©t√©s sont mises √† profit dans le domaine de la calorim√©trie effectu√©e dans un calorim√®tre fonctionnant soit √† pression constante soit √† volume constant dans le cas d'une bombe calorim√©trique.

Le second principe et la chaleur

Le second principe de la thermodynamique est un principe d'√©volution. Il introduit la fonction d'√©tat entropie qui est une mesure du d√©sordre de la mati√®re. La fonction entropie est d√©finie √† l'√©chelle macroscopique de telle sorte que sa variation au cours de la transformation r√©versible d'un syst√®me correspond au rapport de la quantit√© de chaleur √©chang√©e avec le milieu ext√©rieur sur la temp√©rature du syst√®me :

dS = \frac{\delta Q_{rev}}{T}

d'o√Ļ :

\delta Q_{rev} = TdS~

Et pour une transformation finie √† temp√©rature T constante, allant d'un √©tat I √† un √©tat F d'√©quilibre :

Q_{rev} = T\,\Delta S = T\,(S(F) - S(I))

La chaleur est donc associ√©e √† une variation d'entropie. Or, plus il y a cr√©ation d'entropie, plus la transformation est irr√©versible et plus le travail utile r√©cup√©r√© sera faible : ceci justifie le qualificatif donn√© √† la chaleur d'√™tre une d√©gradation qualitative de l'√©nergie (voir le deuxi√®me principe de la thermodynamique).

Exemples de calcul de chaleur mise en jeu, au cours d'une transformation affectant un corps pur

Les grandeurs thermodynamiques associées à une quantité déterminée de corps pur (n constant) ne dépendent que de deux variables indépendantes.

Deux fonctions d'√©tat introduites par le premier principe sont reli√©es √† la chaleur sous certaines contraintes : V=cte ou P=cte.

Car, à volume constant, la variation de la fonction énergie interne d'un corps pur est égale à la chaleur échangée avec le milieu extérieur.

Fonction d'état énergie interne: U(T,V)

Sa diff√©rentielle est √©gale √† :

dU = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right) dT+ \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right) dV = \delta Q  + \delta W = \delta Q - P.dV

Si V = cte

dU = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V dT = \delta Q_V

La grandeur \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V est la capacité calorifique molaire à volume constant, appelée  C_V ~ et qui s'exprime en J.K-1.mol-1.

La chaleur mise en jeu pour une mole est donc √©gale √† :

\delta Q_V = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V dT = C_V dT

Pour n moles

\delta Q_V = n C_V dT ~

Enfin, pour une transformation isochore allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB


 Q_V  = \int_{T_A}^{T_B} {nC_V dT}

 C_V~ est fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante.

d'o√Ļ:

\Delta U = Q_V = nC_V \Delta T ~
  • √Ä pression constante, on choisit la fonction d'√©tat enthalpie.

Car, à pression constante, la variation de la fonction enthalpie d'un corps pur est égale à la chaleur échangée avec le milieu extérieur.

Fonction d'état enthalpie: H(T,P)

Sa différentielle est égale:

dH = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right) dT + \left(\frac{\partial H}{\partial P}\right) dP = \delta Q  + VdP

Si P = cte

dH = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P dT = \delta Q_P

la grandeur \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P est la capacité calorifique molaire à pression constante, appelée  C_P ~ et qui s'exprime en J.K-1.mol-1.

La chaleur mise en jeu pour une mole est donc √©gale √† :

\delta Q_P = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P dT = C_P dT

Pour n moles

\delta Q_P = n C_P dT ~

Enfin pour une transformation isobare allant de l'état A défini par TA à un état B défini par TB


 Q_P  = \int_{T_A}^{T_B} {nC_P dT}

 C_P~ est fonction de T. Mais si l'intervalle de T n'est pas trop grand (quelques dizaines voire centaines de degrés), on peut la considérer en première approximation comme constante.

d'o√Ļ :

\Delta H = Q_P = nC_P \Delta T ~
  • Cas du changement d'√©tat physique.

G√©n√©ralement, on consid√®re le changement d'√©tat physique effectu√© √† l'air libre, c'est-√†-dire √† pression constante (pression atmosph√©rique). Tout le monde sait que la glace fond √† ¬įC sous la pression atmosph√©rique et tant qu'il y a coexistence de la glace et de l'eau liquide, la temp√©rature reste constante. Le changement d'√©tat d'un corps pur s'effectue donc √† P = Cte et T = Cte. La chaleur mise en jeu correspond donc √† une variation d'enthalpie : őĒH puisque la pression est constante. On l'appelle encore chaleur latente molaire de changement d'√©tat : L.

 Q_P = \Delta H = n L ~

Les modes de transferts thermiques

Il y existe trois modes de transfert :

  • Conduction : l'√©nergie passe d'un corps √† un autre, par contact.
  • Convection : un corps qui se d√©place emm√®ne avec lui l'√©nergie qu'il contient. La quantit√© d'√©nergie ainsi transport√©e peut √™tre importante, notamment dans le cas d'un changement de phase.
  • Rayonnement (radiation) : tous les corps √©mettent de la lumi√®re, en fonction de leur temp√©rature, et sont eux-m√™mes chauff√©s par la lumi√®re qu'ils absorbent.
Résumé des modes de transfert
Mode de transfert √Čchelle √Čl√©ments n√©cessaires
Conduction Microscopique Contact entre deux matières, gradient de température
Convection Macroscopique Matière libre (possibilité de mouvement, souvent un fluide), gradient de température
Rayonnement (radiation) Microscopique Aucun : peut se faire dans le vide ou la mati√®re, quelle que soit la temp√©rature (√† partir de 0 K).

Conduction

Article d√©taill√© : Conduction thermique.

Le transfert par conduction est un échange d'énergie avec contact quand il existe un gradient de température (variation progressive de la température) au sein d'un système.

Dans un gaz ou un liquide, l'énergie se propage par contact direct entre molécules au gré des chocs aléatoires à l'échelle microscopique. Dans un solide ou fluide immobilisé, la vibration des atomes autour de leur position d'équilibre dans le solide, se transmet de proche en proche. Les cristaux disposent d'un mode de transfert thermique supplémentaire particulier associé aux vibrations du réseau (voir phonon).

Exemples de transfert par conduction : transfert √† travers une paroi diathermique (par exemple les ailettes de refroidissement d'un moteur ou les radiateurs d'un chauffage central‚Ķ) contrairement √† une paroi adiabatique qui s'oppose au transfert de chaleur (par exemple, la paroi d'une bouteille thermos).

Représentation schématique du transfert thermique par conduction.

D'une mani√®re simple, le flux de chaleur qui passe dans un solide de mani√®re monodirectionnel s'exprime de la mani√®re suivante :

\Q^. = -K.A_{nx}.\frac{dT}{dx}

O√Ļ

  • Q. : flux de chaleur (se lit ¬ę Q point ¬Ľ) et s'exprime en watt (W);
  • K : conductibilit√© thermique du mat√©riau d√©termin√©e exp√©rimentalement (en W.m ‚ąí 1.K ‚ąí 1) ;
  • Anx = Surface perpendiculaire au flux de chaleur (normal √† l'axe x consid√©r√©) ;
  • T : temp√©rature (en Kelvin) ;
  • x : axe consid√©r√©.

Convection

Article d√©taill√© : Convection.

D√©finition : transfert d'√©nergie qui s'accompagne de mouvement de mol√©cules dans un fluide (liquide ou gaz).

  • Convection naturelle (ou libre) : l'√©change de chaleur est responsable du mouvement. Le transfert thermique provoque le mouvement.
  • Convection forc√©e : un dispositif m√©canique entraine les mol√©cules vers le dispositif chauffant. Le mouvement favorise le transfert thermique.

Les lois sont très différentes dans les deux cas.

Exemples de transfert par convection : √©change de chaleur dans des radiateurs √† circulation d'eau ou d'air (convection forc√©e), refroidissement d'une tasse de liquide chaud en soufflant dessus (convection forc√©e), diffusion de l'air chaud au-dessus d'un radiateur √©lectrique (convection naturelle s'il n'y a pas de soufflerie dans le radiateur).

Convection naturelle Convection forcée
Représentation schématique de la convection naturelle.
Représentation schématique de la convection forcée.

Rayonnement

Représentation schématique du transfert thermique par radiation.

D√©finition : Le transfert se fait par rayonnement √©lectromagn√©tique (par exemple : infrarouge). Le transfert peut se r√©aliser dans le vide sans la pr√©sence de mati√®re. L'exemple caract√©ristique de ce type de transfert est le rayonnement du soleil dans l'espace.

Exemples de transfert par rayonnement : syst√®me de chauffage dit par radiant ; le soleil.

La loi de Stefan-Boltzmann (ou loi de Stefan) permet de quantifier ces √©changes. La puissance rayonn√©e par un corps est donn√©e par la relation :

P = \epsilon S \sigma T^4

avec

  • ŌÉ : constante de Stefan-Boltzmann (5,6703 . 10-8 W.m-2.K-4)
  • \epsilon : √©missivit√©, coefficient sans unit√© qui vaut 1 pour un corps noir et qui est compris entre 0 et 1 selon l‚Äô√©tat de surface du mat√©riau.
  • S : superficie du corps ;
  • T : temp√©rature du corps (en kelvin).

Si le corps récepteur réfléchit certaines longueurs d'ondes ou est transparent à d'autres, seules les longueurs d'onde absorbées contribuent à son équilibre thermique. Si par contre le corps récepteur est un corps noir, c'est-à-dire qu'il absorbe tous les rayonnements électromagnétiques, alors tous les rayonnements contribuent à son équilibre thermique.

Combinaison des modes de transfert

Le transfert d'énergie par chaleur se réalise généralement par une combinaison de plusieurs modes.

Par exemple, le système chauffage central, combine la convection (en général forcée) pour chauffer le fluide dans la chaudière, la conduction pour chauffer les parois du radiateur et la convection (en général naturelle) pour chauffer l'air autour du radiateur. Dans le cas du chauffage d'un solide par radiation, la transmission de chaleur sera une combinaison de radiation et de conduction. C'est le cas du verre d'une vitre chauffée par le rayonnement solaire; le transfert étant combiné avec une convection naturelle de l'air, derrière la vitre d'une pièce.

Parfois le transfert thermique s'accompagne d'un transfert de matière. Par exemple, dans le cas de l'ébullition d'un liquide, une partie du liquide subit un changement d'état physique et le gaz ainsi créé se sépare du liquide.

Grandeurs physiques

Flux thermique

Le flux thermique est la quantit√© d'√©nergie thermique qui traverse une surface isotherme par unit√© de temps. Il est appel√© ¬ę puissance thermique ¬Ľ pour les √©quipements thermiques tels que les radiateurs.

\Phi= \frac{\delta Q}{dt}\,

Le flux est parfois repr√©sent√© par la notation "Q point" : Q. (voir ci-dessus le paragraphe conduction).

Le flux s'exprime en :

  • watt : W (SI) ;
  • calorie par seconde : kcal.s-1 (unit√© utilis√©e par les thermiciens, car plus proche de la r√©alit√© des grandeurs).

Densité de flux thermique

La densité de flux thermique (ou flux thermique surfacique), c'est le flux thermique par unité de surface. La densité de flux thermique s'exprime en watt par mètre carré (W.m-2).

\varphi= \frac{d\Phi}{dS}= \frac{1}{S} \frac{\delta Q}{dt}\,

Si la densit√© de flux est uniforme sur la surface consid√©r√©e :

\varphi= \frac{\Phi}{S}\,

Notes et références

  1. ‚ÜĎ S. Olivier et H. Gi√©, Thermodynamique, Lavoisier Tec&Doc, Paris, 1998, page 133 : ¬ę Un tel transfert d'√©nergie est appel√© chaleur ou mieux transfert thermique et not√© Q ¬Ľ ; avec un appel de note de bas de page qui explique : ¬ę Le mot chaleur est de loin le plus utilis√© : c'est un h√©ritage l√©gu√© par les fondateurs de la thermodynamique, et qui s'impose par sa simplicit√©. L'usage courant de formules telles que l'eau est chaude conf√®re au mot chaleur une ambigu√Įt√© regrettable : on sous-entend ainsi que la chaleur est une forme d'√©nergie stock√©e par l'eau, alors que la chaleur n'est qu'une forme d'√©change d'√©nergie. ¬Ľ
  • Transferts Thermiques, Bruno Ch√©ron, Edition Ellipses
  • Les bases de la m√©canique des fluides et des transferts de chaleur et de masse pour l'ing√©nieur, Esteban Saatdjian, Sapientia Editions 2009, (ISBN 978-2-911761-85-0).

Voir également

Articles connexes

Liens externes

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Transfert thermique de Wikipédia en français (auteurs)

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