Tracé point à point d'un arc de cercle sans centre

Représentation du problème

Le tracé point à point d'un arc de cercle sans centre est un problème de géométrie.

Les outils autorisés sont :

Les données de départ sont :

Le centre du cercle est censé être en dehors de la zone de dessin donc inutilisable.

Si Z \, est diamètralement opposé à A_0\,, un point P du cercle sera le sommet d'un angle droit \widehat{A_0PZ} . Dans ce cas, le centre du cercle est situé dans la zone de dessin et la droite (A_0 P) \, est dessinable.

Or Z \, se trouve en dehors de la page, il faut trouver une solution pour définir cette droite (ZP) \, par deux points qui tiennent à l'intérieur de la page.

On commence par positionner l'extrémité B_f \, (f comme final) de l'arc, ce point a pour coordonnées x = R \sin \alpha \,, y = R (1-\cos \alpha) \,.

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