Systeme senaire


Systeme senaire

Système sénaire

Un système sénaire est un système de numération de base six.

La base 6 peut être comptée sur les mains en utilisant chaque main comme un chiffre (0 à 5). Le chiffre 0 est représenté par un poing (aucun doigt levé).

Voici les premiers chiffres de 1 à 23 en sénaire (colonne de droite) et leur valeur décimale (colonne de gauche) :

   1                1 
   2                2 
   3                3 
   4                4 
   5                5 
   6               10 
   7               11 
   8               12 
   9               13 
  10               14 
  11               15 
  12               20 
  13               21 
  14               22 
  15               23 
  16               24 
  17               25 
  18               30 
  19               31 
  20               32 
  21               33 
  22               34 
  23               35 
  24               40 
  25               41 
  26               42 
  27               43 
  28               44 
  29               45 
  30               50 
  31               51 
  32               52 
  33               53 
  34               54 
  35               55 
  36              100 
  37              101 
  38              102 
  39              103 
  40              104 
  41              105 
  42              110 
  43              111 
  44              112 
  45              113 
  46              114 
  47              115 
  48              120 
  49              121 
  50              122 
  51              123 
  52              124 

  Points de repère 

   1             1 
   2             2 
   3             3 
   4             4 
   6            10 
   7            11 
  12            20 
  18            30 
  24            40 
  36           100 
  42           110 
  72           200 
 108           300 
 144           400 
 216          1000 
 432          2000 
 648          3000 
 864          4000 
1296         10000 
2592         20000 

Le nombre sénaire 33336 est égal au nombre décimal 77710.

Fractions

Six est le produit des deux premiers nombres premiers et est adjacent aux deux suivants. Ceci produit beaucoup de fraction senaires simples.

Décimal   Sénaire
  1/2     1/2   =  0,3
  1/3     1/3   =  0,2
  1/4     1/4   =  0,13
  1/5     1/5   =  0,1111 répétition
  1/6     1/10  =  0,1
  1/7     1/11  =  0,05050505 répétition
  1/8     1/12  =  0,043
  1/9     1/13  =  0,04
  1/10    1/14  =  0,03333 répétition
  1/12    1/20  =  0,03
  1/14    1/22  =  0,023232323 répétition
  1/15    1/23  =  0,022222222 répétition
  1/16    1/24  =  0,0213

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