Principe de superposition quantique

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Principe de superposition quantique
Mesure de la position d'un ensemble de particules étant dans le même état superposé.

En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement etc.)

Ce principe résulte du fait que l'état - quel qu'il soit - d'un système quantique (une particule, une paire de particules, un atome etc..) est représenté par un vecteur dans un espace vectoriel nommé espace de Hilbert (premier postulat de la mécanique quantique).

Comme tout vecteur de tout espace vectoriel, ce vecteur admet une décomposition en une combinaison linéaire de vecteurs selon une base donnée. Or, il se trouve qu'en mécanique quantique, une observable donnée (comme la position, la quantité de mouvement, le spin etc..) correspond à une base donnée de l'espace de Hilbert.

Par conséquent, si l'on s'intéresse à la position (par exemple) d'une particule, l'état de position doit être représenté comme une somme d'un nombre infini de vecteurs, chaque vecteur représentant une position précise dans l'espace. Le carré de la norme de chacun de ces vecteurs représente la probabilité de présence de la particule à une position donnée.

En notation bra-ket la superposition d'un √©tat quantique |\psi\rangle se note :

|\psi\rangle = c_1 |\alpha_1\rangle + c_2 |\alpha_2\rangle + .. +  c_n |\alpha_n\rangle + ..
ci étant le coefficient complexe de la combinaison linéaire, et |\alpha_i\rangle les vecteurs de la base choisie (qui dépend de l'observable).

Cette combinaison lin√©aire est nomm√©e √©tat de superposition, car la particule peut √™tre vue comme √©tant simultan√©ment, avec des probabilit√©s diverses, en plusieurs endroits. L'√©tat de superposition s'applique de la m√™me fa√ßon √† toutes les autres observables imaginables : vitesse, spin, ... et m√™me mort/vivant dans le cas du c√©l√®bre Chat de Schr√∂dinger.

C'est lors d'une opération de mesure que le vecteur représentant toutes les positions possibles se retrouve projeté sur un des vecteurs de la base, et est donc mesuré à une position (ou toute autre observable) précise (postulat 5 de la mécanique quantique).

Voir aussi

Article d√©taill√© : R√©duction du paquet d'onde.

Interprétation de l'état de superposition quantique

L'état de superposition est une conséquence purement mathématique de la théorie quantique. L'interprétation physique pose problème, car cet état ne correspond à rien de connu en physique classique, et semble ne pas subsister à l'échelle macroscopique (voir Chat de Schrödinger et Problème de la mesure quantique).

Il convient d'√™tre tr√®s prudent quand on parle de particules ¬ę √† plusieurs endroits en m√™me temps ¬Ľ ou de chat ¬ę √† la fois mort et vivant ¬Ľ, car c'est appliquer des termes classiques, probablement inappropri√©s, √† un √©tat purement quantique. Voici les interpr√©tations les plus courantes :

Selon l'interpr√©tation de Copenhague de la m√©canique quantique, l'√©tat quantique n'a pas de sens physique avant l'op√©ration de mesure. Seul l'√©tat projet√©, apr√®s la mesure, a un sens physique. Ainsi, selon cette interpr√©tation, il est vain de rechercher une signification physique √† ce qui n'est et ce qui doit rester une pure formule math√©matique. Cette interpr√©tation renie donc formellement toute formulation comme ¬ę plusieurs endroits en m√™me temps ¬Ľ, ou ¬ę mort et vivant ¬Ľ.

Selon la th√©orie d'Everett, d√©fendue √©galement par David Deutsch, l'√©tat de superposition admet une interpr√©tation physique. Les √©tats superpos√©s existeraient dans une infinit√© d'univers parall√®les : la particule serait √† une certaine position dans un univers, et √† une autre dans un autre univers. Dans cette th√©orie il est impropre √©galement de parler de ¬ę plusieurs endroits en m√™me temps ¬Ľ : pas dans le m√™me univers en tout cas.

Aucune interprétation ne fait aujourd'hui l'unanimité des physiciens. À ce jour, il s'agit d'un problème encore ouvert.


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