Pression de vapeur saturante

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Pression de vapeur saturante

La pression de vapeur saturante ou tension de vapeur est la pression √† laquelle la phase gazeuse d'une substance est en √©quilibre avec sa phase liquide ou solide. Elle d√©pend exclusivement de la temp√©rature. Certains utilisent le terme ¬ę pression de vapeur ¬Ľ, mais celui-ci est ambigu car il √©voque la pression partielle de la vapeur.

La pression de vapeur saturante est la pression partielle de la vapeur à partir de laquelle on ne peut plus former de molécules sous forme vapeur dans l'air, l'air est saturé.

La pression de vapeur saturante est la pression partielle de la vapeur d'un corps pur √† partir de laquelle une partie du corps pur passe sous forme liquide (ou solide). On dit aussi que c'est la pression maximale de sa vapeur ¬ę s√®che ¬Ľ (c'est-√†-dire sans phase liquide).

Quand la pression partielle de la vapeur est égale à la pression de vapeur saturante d'une substance, les phases gazeuse, liquide ou solide sont dites en équilibre.

Si la pression partielle de la vapeur dépasse la pression de vapeur saturante, il y a liquéfaction ou condensation. À partir d'une situation d'équilibre, cela peut se faire soit en augmentant la pression partielle de vapeur (par exemple en diminuant le volume), ou bien en diminuant la valeur de la pression de vapeur saturante, ceci est possible en diminuant la température.

Sommaire

Historique

Au XIXe si√®cle, John Dalton √©tudia le volume de vapeur d'eau qui √©tait n√©cessaire pour saturer l'air. Il remarqua que ce volume d√©pendait beaucoup de la temp√©rature.

Cas d'un corps pur

Soit un corps pur unique dans un r√©servoir √©tanche. On augmente artificiellement le volume de ce r√©servoir et on maintient la temp√©rature √† un niveau constant. Selon le niveau de cette temp√©rature, on peut se trouver en pr√©sence de diff√©rentes phases en m√™me temps. Consid√©rons le cas o√Ļ le niveau de temp√©rature soit tel qu'on se trouve en pr√©sence des phases liquides et gazeuses. On parle d'√©quilibre lorsque la fraction massique de chaque phase n'√©volue plus avec le temps.

La pression r√©gnant dans ce r√©servoir une fois cet √©quilibre atteint est appel√©e pression de vapeur saturante. Si par un moyen ext√©rieur, il est possible de modifier la pression dans l'enceinte, sans changer la composition du gaz et tout en gardant la temp√©rature constante (par exemple par diminution du volume √† l'aide d'un piston et du refroidissement des parois), alors se pr√©sentent 2 cas :

Soit on augmente la pression dans le réservoir.

pres > psat

avec pres, la pression dans le réservoir juste après action. et psat, la pression de vapeur saturante du corps pur à cette température.

En conséquence, il y aura condensation de la fraction gazeuse, soit jusqu'à ce que la pression dans l'enceinte ait diminué de sorte qu'elle atteigne la pression de vapeur saturante correspondant à cette température, soit jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de vapeur à condenser. Dans ce dernier cas, la pression ambiante en fin de transformation est supérieure à la pression de vapeur saturante correspondant à cette température. De facto, il n'y a plus équilibre entre phases puisqu'il n'y a plus que la phase liquide.

Soit on diminue la pression dans le réservoir.

psat > pres

En conséquence, il y aura ébullition du liquide soit jusqu'à ce que la pression dans l'enceinte ait augmenté de sorte que soit atteint le niveau de pression de vapeur saturante correspondant à cette température, soit jusqu'à ce que toute la phase liquide ait été convertie en phase gazeuse. Dans ce dernier cas, la pression ambiante en fin de transformation est inférieure à la pression de vapeur saturante correspondant à cette température. De même, il n'y a plus équilibre entre phases puisqu'il n'y a plus que la phase gazeuse.

Notion de point d'ébullition d'un corps pur

Pour un corps pur donn√©, il existe un couple unique (pression_1, temp√©rature_1), appel√© point d'√©bullition et d√©fini de la facon suivante :

Si la température est maintenue constante, mais que la pression est amenée en dessous de pression_1, alors le corps pur est amené à ébullition. Si la pression est maintenue constante mais que la température est amenée au-dessus de température_1, alors le corps pur est également amené à ébullition.

On constate par cette définition que la pression_1 est simplement la pression de vapeur saturante, dont on sait qu'elle ne dépend que de la température.

Cas du mélange d'un corps pur liquide en équilibre de phase avec un autre corps pur gazeux

Soit un corps pur 1, enfermé à l'état liquide dans un réservoir étanche. On introduit un autre corps pur 2 dans ce réservoir, à l'état gazeux.

Par ppartielle1, on désignera dans la suite la pression partielle de la phase gazeuse du corps pur 1. On ne parlera pas de la pression partielle de la phase gazeuse du corps pur 2.

Par psat1, on désignera la pression de vapeur saturante du corps pur 1.

Par pres, on désignera la pression totale régnant dans le réservoir en début d'expérience.

A l'√©quilibre, on constatera que : ppartielle1 = psat1.

On se propose de changer la pression dans le réservoir et d'observer la réaction du système.

Il y a 3 cas possibles, pour une température donnée, unique.

1. La pression régnant dans le réservoir est inférieure à la pression de vapeur saturante du corps pur 1.

psat1 > pres > ppartielle1.

Dans ce cas, on obtient une ébullition (phénomène rapide avec élévation de la pression réservoir), jusqu'à ce que ppartielle1 = psat1.

2. La pression de vapeur saturante du corps 1 est supérieure à la pression partielle de la vapeur du corps 1 mais inférieure à la pression totale.

pres > psat1 > ppartielle1.

Dans ce cas, on obtient une évaporation du corps 1 jusqu'à ce que ppartielle1 = psat1.

3. La pression de vapeur saturante du corps 1 est inférieure à la pression partielle de la vapeur du corps 1.

pres > ppartielle1 > psat1.

Dans ce cas, on obtient une condensation de la phase vapeur du corps pur 1 jusqu'à ce que ppartielle = psat.

Pour rappel, notons que le cas psat1 > ppartielle1 > pres ne peut exister, une pression réservoir qui est une pression totale ne pouvant par définition pas être inférieure à une pression partielle.

Pour modifier l'ordre des termes dans les 3 inégalités ci-dessus, il est possible d'agir:

A/ sur le niveau de la pression saturante par le biais de la température.

Plus la température est élevée, plus le niveau de la pression de vapeur saturante augmente.

√Ä partir d'une situation d'√©quilibre o√Ļ psat1 = ppartielle1 :

  • si on diminue la temp√©rature, alors psat1 diminue sous le niveau de ppartielle1 et la vapeur se liqu√©fie ;
  • si on augmente l√©g√®rement la temp√©rature, alors psat1 augmente et passe au-dessus du niveau de ppartielle tout en restant sous pres : il y a √©vaporation du liquide ;
  • si on augmente fortement la temp√©rature, alors psat augmente et passe au-dessus du niveau de pres. Le point d'√©bullition est d√©pass√© et le changement d'√©tat se fait beaucoup plus rapidement : on parle d'√©bullition.

B/ sur le niveau des pressions partielle et totale en changeant le volume du réservoir et la quantité de corps pur 2.

À partir d'une situation d'équilibre:

  • si on augmente la pression r√©servoir √† une valeur sup√©rieure √† psat1, il y a liqu√©faction de la phase gazeuse du corps pur 1 ;
  • si on augmente la pression r√©servoir √† une valeur sup√©rieure √† ppartielle1, tout en influant sur la pression partielle du corps pur 2 de fa√ßon √† ce que la pression partielle du corps pur 1 devienne inf√©rieure √† sa pression de vapeur saturante, alors il y a √©vaporation de la phase liquide du corps pur 1;
  • si on diminue la pression r√©servoir √† une valeur inf√©rieure √† psat1, il y a alors √©bullition de la phase liquide du corps pur 1.

L'ébullition est un phénomène touchant à la fois corps purs et mélanges tandis que l'évaporation ne peut exister que dans le cas d'un mélange.

Exemples d'application

Premier cas (ph√©nom√®ne "violent") : √©bullition d'eau.

On porte de l'eau √† √©bullition dans une casserole √† une pression d'une atmosph√®re. Dans ces conditions de temp√©rature et de pression, on a : psat_eau > ptotale_atmosphere > ppartielle_eau.

Dans ce cas, l'apport d'énergie à la casserole a causé une augmentation de température de l'eau liquide et la pression saturante de l'eau a ainsi également augmenté. Cet état de fait amène à la formation de bulles de vapeur qui viendront augmenter la pression partielle de l'eau gazeuse dans l'atmosphère, idéalement jusqu'à ce que cette dernière pression atteigne le niveau de la pression saturante de l'eau (ou, ce qui est évidemment le cas général, jusqu'à ce que la casserole soit vide).


Variante du premier cas. Ebullition de propane et/ou butane ou d'un mélange comme le GPL.

Dans une bouteille stock√©e √† temp√©rature ambiante (20 ¬įC) est enferm√© un corps pur unique sous forme gazeuse. Dans le cas o√Ļ, √† cette temp√©rature, la pression de vapeur saturante de ce gaz est sup√©rieure √† la pression atmosph√©rique ext√©rieure, il est possible de soutirer du gaz de la bouteille sans aide additionnelle (pompe). En supposant que soit soutir√©e une certaine quantit√© de ce gaz, lors de la refermeture de la bouteille, on aura :

psat_gaz > ppartielle_gaz = ptotale_gaz.

En effet, il n'y a pas d'autres gaz dans cette bouteille que celui qui est sous forme liquide donc sa pression ¬ę partielle ¬Ľ est aussi la pression totale. D√®s lors, pour r√©tablir l'√©quilibre, l'√©bullition va spontan√©ment s'√©tablir, jusqu'√† ce que la pression dans la bouteille atteigne la pression de vapeur saturante de ce gaz √† 20 ¬įC.


Second cas : √©vaporation d'une flaque d'eau au Soleil :

Dans ces conditions de température et de pression, la pression de vapeur saturante de l'eau est supérieure à la pression partielle de la vapeur d'eau dans l'atmosphère mais est inférieure à la pression atmosphérique totale.

ptotale_atmosphere > psat_eau > ppartielle_eau.

Il y a évaporation.

Troisi√®me cas : Pluie.

Dans ces conditions de température et de pression, la pression de vapeur saturante de l'eau est inférieure à la pression partielle de la vapeur d'eau dans l'atmosphère et est dès lors forcément inférieure à la pression atmosphérique totale.

ptotale_atmosphere > ppartielle_eau > psat_eau.

Il y a changement d'état et condensation de la vapeur d'eau en gouttes de pluie.

Mélange de corps purs

La loi de Raoult régit approximativement la pression de vapeur saturante de mélanges de liquides.

Consid√©rons un m√©lange homog√®ne de deux gaz dans un r√©servoir: l'√©nergie d'agitation thermique est sup√©rieure √† la diff√©rence d'√©nergie potentielle de gravit√© et du fait de l'hypoth√®se d'homog√©n√©it√©, il n'y a pas de stratification. Sous cette hypoth√®se, la composition du m√©lange est constante du d√©but √† la fin du tirage. Pour une temp√©rature de tirage donn√©e et constante, il va se produire des √©vaporations des 2 gaz en proportions variant selon la pression de tirage, ce qui va faire varier la composition du m√©lange soutir√©. Le gaz dont la pression saturante sera la plus √©lev√©e va avoir d'abord une plus forte proportion car √† l'√©quilibre, sa pression partielle devra atteindre sa pression de vapeur saturante. Celle-ci √©tant plus √©lev√©e que celle de l'autre gaz, sa pression partielle sera √©galement plus importante. Au fur et √† mesure de la baisse de pression dans la bouteille, il y aura √©ventuellement passage sous le niveau de sa pression de vapeur saturante, du niveau de pression partielle d'un gaz puis de l'autre, d'o√Ļ recondensation. Les bouteilles de m√©langes de gaz ont une consigne de temp√©rature de stockage pour assurer que la composition du gaz effectivement soutir√© soit bien la composition nominale, sous l'hypoth√®se que la temp√©rature de soutirage soit celle de stockage. Si avant soutirage, on prescrit de ramener le m√©lange √† une temp√©rature d√©finie pour laquelle les proportions des gaz soutir√©s sont connues, alors la temp√©rature de stockage pourra √™tre choisie librement.

Décompression explosive

Dans le cas d'un corps contenu dans une enceinte √©tanche, il peut se produire une √©bullition-explosion (ou bleve) par rupture de l'enceinte lorsque :

  • dans les conditions de temp√©rature et de pression ext√©rieure, le corps est sous forme gazeuse,
  • la pression est plus √©lev√©e dans l'enceinte, ce qui maintient une partie du corps sous forme liquide.

Cas d'un corps pur solide

La pression de vapeur saturante de la plupart des solides est en g√©n√©ral tr√®s faible pour des temp√©ratures proches de l'ambiante (environ 20 ¬įC). Par exemple, la pression de vapeur saturante du fer √† 20 ¬įC est tellement faible qu'il est improbable d'avoir un seul atome de fer dans une pi√®ce bien que l'acier pr√©sent soit √† l'√©quilibre avec sa vapeur (on entre l√† dans des consid√©rations quantiques de probabilit√© de pr√©sence).

Par ailleurs, la coh√©sion des atomes d'un solide fait qu'il est impensable d'avoir un ph√©nom√®ne d'√©bullition. Toutefois, il peut se former des pores dans le mat√©riau, et √† l'int√©rieur de cette porosit√©, une partie solide passe sous forme gazeuse (avec la m√™me pr√©caution que ci-dessus). Cependant, ceci n'est pas li√© √† la pression atmosph√©rique comme pour les liquides (sauf pour des pressions extr√™mes), mais plut√īt aux propri√©t√©s du mat√©riau, comme la pr√©sence de d√©fauts ponctuels dans un cristal (lacunes) et la tension superficielle.

À partir d'une situation d'équilibre psat(T) = pvap

  • modification de la temp√©rature ambiante :
    • en dessous de cette temp√©rature, la vapeur se condense en solide ;
    • au-dessus de cette temp√©rature, le solide se sublime, c'est-√†-dire qu'il se transforme directement de solide en vapeur sans passer par une phase liquide ;
  • modification de la pression ambiante :
    • au-dessus de cette pression, la vapeur se condense en solide ;
    • en dessous de cette pression, le solide se sublime.

Ainsi, pour une pression donnée, le point de sublimation d'une substance est la température à laquelle la pression de vapeur de cette substance est égale à la pression ambiante.

On n'a donc que trois cas :

Pression de vapeur saturante et autres changements de phase

La pression de vapeur saturante d'une substance en phase liquide peut √™tre ‚ÄĒ et est g√©n√©ralement ‚ÄĒ diff√©rente de la pression de vapeur de cette m√™me substance en phase solide. Si la temp√©rature est telle que la pression de vapeur du liquide est sup√©rieure √† celle du solide, le liquide se vaporisera mais la vapeur se condensera en un solide, c'est-√†-dire que le liquide g√®lera. Si la temp√©rature est telle que la pression de vapeur du liquide est inf√©rieure √† celle du solide, le solide se vaporisera mais la vapeur se condensera en un liquide, c'est-√†-dire que le solide fondra.

À la température à laquelle les deux pressions de vapeur sont égales, il existe un équilibre entre les phases solides et liquides. Cette température est mentionnée comme le point de fusion.

Calcul de la pression de vapeur saturante

Le calcul approximatif de la pression de vapeur saturante peut se faire √† l'aide d'une formule issue de la formule de Clapeyron, en prenant comme hypoth√®ses ‚ÄĒ entre autres ‚ÄĒ que la vapeur se comporte comme un gaz parfait et que l'enthalpie de vaporisation ne varie pas avec la temp√©rature dans la plage consid√©r√©e.

\ln \frac{p_\text{sat}}{p_0} = \frac{M.L_v}{R}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T})

avec :

  • T0 : temp√©rature d'√©bullition de la substance √† une pression p0 donn√©e, en K
  • psat : pression de vapeur saturante, dans la m√™me unit√© que p0
  • M  : masse molaire de la substance, en kg/mol
  • Lv : chaleur latente de vaporisation de la substance, en J/kg
  • R  : constante des gaz parfaits, √©gale √† 8,31447 J/K/mol
  • T  : temp√©rature de la vapeur, en K

Pour l'eau, par exemple :

  • M = 0,018 kg/mol
  • Lv = 2,26√ó106 J/kg
  • p0 = 1013 mbar
  • T0 = 373 K

Pression de vapeur saturante de l'eau dans l'air

Dans le cas de l'eau dans l'air, les manifestations de ce ph√©nom√®ne sont nombreuses : apparition de ¬ę vapeur ¬Ľ (en r√©alit√© des petites gouttelettes d'eau) au-dessus d'une casserole d'eau chaude, formation de bu√©e, de ros√©e, de givre, de brouillard, de bruine ou de nuages.

La pression de vapeur saturante de l'air humide repr√©sente la quantit√© maximale de vapeur d'eau que l'air peut contenir. Elle augmente avec la temp√©rature. On parle souvent du taux d'humidit√© relative (ou hygrom√©trie) de l'air : il s'agit du rapport entre la pression partielle de vapeur et la pression de vapeur saturante. Ce taux est exprim√© en pourcentage.

{\rm humidit\acute{e} \ relative} = \frac{p_{vap}}{p_{sat}(T)} \times 100 \%
Température
(¬įC)
Pression de vapeur saturante
(mbar)
-60 0,001
-40 0,13
-20 1,03
-10 2,6
0 6,10
5 8,72
10 12,3
15 17,0
20 23,4
25 31,7
30 42,4
40 73,8
50 123
60 199
100 1013

La formule de Rankine reprend la pr√©c√©dente avec des coefficients l√©g√®rement diff√©rents (√©cart de 0,39 √† 4,1 % sur la plage de 5 √† 140 ¬įC par rapport aux tables thermodynamiques) :

\ln p_{sat} = 13,7-\frac{5120}{T}

avec :

  • psat : pression de vapeur saturante de l'eau, en atmosph√®re
  • T  : temp√©rature absolue, en K

Pour des temp√©ratures plus √©lev√©es, on pourra utiliser la formule de Duperray (√©cart de 0,12 √† 7,7% sur la plage de 90 √† 300 ¬įC) :

p_{sat} = (\frac{t}{100})^4

avec :

  • psat : pression de vapeur saturante de l'eau, en atmosph√®re
  • t  : temp√©rature, en ¬įC

Il existe d'autres modèles comme la formule de Dupré.

Voir aussi


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Pression de vapeur saturante de Wikipédia en français (auteurs)


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