Polymere

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Polymere

Polymère

Polym√®re est un mot qui vient du grec ¬ę pollus ¬Ľ plusieurs, et ¬ę meros ¬Ľ partie.

Un polym√®re est une macromol√©cule, organique ou inorganique, constitu√©e de l'encha√ģnement r√©p√©t√© d'un m√™me motif, le monom√®re (du grec monos : un seul ou une seule, et meros ; partie), reli√©s les uns aux autres par des liaisons covalentes.

Un corps formé de polymères peut se présenter sous forme liquide ou solide à température ambiante.

Un polym√®re peut √™tre naturel (exemple : polysaccharides, ADN), obtenu par modification chimique d'un polym√®re naturel (exemple : m√©thylcellulose), ou bien enti√®rement synth√©tis√© par voie chimique (ex.: polystyr√®ne, polyisopr√®ne) par une r√©action de polym√©risation.

L'encha√ģnement des monom√®res peut se faire de fa√ßon lin√©aire (polym√®res lin√©aires), pr√©senter des ramifications al√©atoires (polym√®res branch√©s) ou syst√©matiques et r√©guli√®res (dendrim√®res).

Du fait des degr√©s de libert√© de la conformation de chaque monom√®re, la conformation tridimensionnelle du polym√®re r√©sulte de cet encha√ģnement mais √©galement des interactions entre monom√®res.

Un pneu en polymère.

Sommaire

Généralités

Les polymères peuvent être fabriqués à partir d'un seul type de monomère (on parle alors d'homopolymère, comme par exemple le polystyrène); ou bien à partir de plusieurs types de monomères (on parle alors de copolymères, comme par exemple l'acrylonitrile butadiène styrène).

On distingue deux grandes cat√©gories de r√©actions chimiques permettant la pr√©paration des polym√®res : la polym√©risation en cha√ģne ou polyaddition (pour produire par exemple le poly√©thyl√®ne, le polystyr√®ne, le polypropyl√®ne...) et la polym√©risation par √©tapes ou polycondensation (pour produire par exemple le PET ou poly(√©thyl√®ne t√©r√©phtalate)).

Les polym√®res sont souvent class√©s d'apr√®s leurs propri√©t√©s thermom√©caniques. Citons notamment :

  • les thermoplastiques, qui deviennent mall√©ables quand ils sont chauff√©s ce qui permet leur mise en Ňďuvre ;
  • les thermodurcissables, qui durcissent sous l'action de la chaleur ou par ajout d'un additif ;
  • les √©lastom√®res, qui sont d√©formables de mani√®re r√©versible.

Les polym√®res sont devenus l'√©l√©ment essentiel d'un nombre tr√®s important d'objets, dans lesquels ils ont souvent remplac√© les substances naturelles. Le terme d√©signe des mati√®res abondantes et vari√©es : des prot√©ines les plus t√©nues aux fibres de kevlar haute r√©sistance. Certains polym√®res sont utilis√©s en solution comme par exemple dans les shampooings ; d'autres forment des mat√©riaux solides. Pour ces applications, les polym√®res sont g√©n√©ralement m√©lang√©s √† d'autres substances - des charges telles que la silice, des additifs tels que les antioxydants - dans des op√©rations de formulation. La fabrication des objets eux-m√™mes r√©sulte la plupart du temps d'une op√©ration de mise en Ňďuvre dans un proc√©d√© industriel qui rel√®ve du domaine de la plasturgie.

La description des polymères en tant qu'objet physique permettant de comprendre leurs propriétés relève de la physique statistique.

Historique

La notion de macromol√©cule n'est apparue que tardivement dans l'histoire de la chimie. Bien que pr√©sag√©e par Wilhelm Eduard Weber ou encore Henri Braconnot au d√©but du XIXe si√®cle, de nombreux chercheurs ne voient l√† que des agr√©gats ou micelles. Il faut attendre les ann√©es 1920-1930 pour que l'id√©e de macromol√©cule soit accept√©e, notamment gr√Ęce aux travaux d'Hermann Staudinger.

Le d√©veloppement industriel cons√©cutif de la science macromol√©culaire a √©t√© acc√©l√©r√© ensuite par la Seconde Guerre mondiale. Les √Čtats-Unis d'Am√©rique ont √©t√© priv√©s lors de leur entr√©e en guerre de leur approvisionnement en caoutchouc naturel en provenance d'Asie du Sud-Est. Ils ont alors lanc√© un immense programme de recherche visant √† trouver des substituts de synth√®se.

Structure et conformation

Séquence primaire

Les polym√®res sont des macromol√©cules, r√©sultant de l'encha√ģnement covalent (voir liaison covalente) de "motifs de r√©p√©tition" identiques ou diff√©rents les uns des autres. La masse molaire de ces mol√©cules d√©passe souvent 10 000 g/mol. Les liaisons covalentes constituant le squelette macromol√©culaire sont le plus souvent des liaisons carbone-carbone (cas du poly√©thyl√®ne, du polypropyl√®ne...), mais peuvent √©galement r√©sulter de la liaison d'atomes de carbone avec d'autres atomes, notamment l'oxyg√®ne (cas des poly√©thers et des polyesters) ou l'azote (cas des polyamides). Il existe aussi des polym√®res pour lesquels l'encha√ģnement r√©sulte de liaisons ne comportant pas d'atomes de carbone (polysilanes, polysiloxanes, etc...)

Cet encha√ģnement de motifs r√©p√©t√©s pr√©sente chez les polym√®res les plus simples une structure lin√©aire, un peu comme un collier de perles. On peut √©galement rencontrer des branches lat√©rales (elles m√™mes plus ou moins branch√©es), r√©sultant soit d'une r√©action chimique parasite au cours de la synth√®se du polym√®re (par exemple dans le cas du poly√©thyl√®ne basse densit√© ou PEBD), soit d'une r√©action de greffage pratiqu√©e volontairement sur le polym√®re pour en modifier les propri√©t√©s physico-chimiques.

Dans le cas o√Ļ la macromol√©cule est compos√©e de la r√©p√©tition d'un seul motif ‚Äď ce qui r√©sulte le plus souvent de la polym√©risation d'un seul type de monom√®re -, on parle d'homopolym√®res. Quand plusieurs motifs diff√©rents sont r√©p√©t√©s, on parle de copolym√®res. On distingue ensuite plusieurs types de copolym√®res suivant l'organisation entre les diff√©rents monom√®res. Dans le cas le plus fr√©quent, on a un copolym√®re statistique o√Ļ les diff√©rents monom√®res se m√©langent en fonction de la r√©activit√© et de la concentration de ceux-ci. Les propri√©t√©s m√©caniques sont alors moyenn√©es. En revanche, dans un copolym√®re s√©quenc√© ( l'anglicisme copolym√®re √† blocs est parfois utilis√©) ou copolym√®re altern√©, il peut y avoir combinaison des propri√©t√©s m√©caniques.

Differents copolymeres.png

Il existe parfois des liaisons covalentes vers d'autres morceaux de cha√ģnes polym√®res. On parle alors de mol√©cules "branch√©es" ou ramifi√©es. On sait synth√©tiser par exemple des mol√©cules en 'peigne' ou en '√©toile'. Lorsque de nombreuses cha√ģnes ou cha√ģnons ont √©t√© r√©unis par un certain nombre de liaisons covalentes, elles ne forment plus qu'une macromol√©cule gigantesque ; on parle alors de r√©seau macromol√©culaire ou de gel.

Polymères linéaires

Lors de la r√©action de polym√©risation, lorsque chaque monom√®re est susceptible de se lier √† deux autres, la r√©action produit une cha√ģne lin√©aire. Typiquement, ce cas est celui des polym√®res dit "thermoplastiques".

Du fait des degr√©s de libert√© de la conformation de chaque monom√®re, la fa√ßon dont la cha√ģne occupe l'espace n'est cependant pas rectiligne.

Notion de maillon statistique

Chaque monom√®re pr√©sente une certaine rigidit√©. Souvent, cette rigidit√© influence l'orientation du monom√®re voisin. Toutefois, cette influence s'estompe au fur et √† mesure que l'on s'√©loigne du monom√®re initial et finit par dispara√ģtre au-del√† d'une distance l0, dite longueur d'un maillon statistique de la cha√ģne. Techniquement, cette longueur est la longueur de corr√©lation de l'orientation d'un maillon. Elle se nomme longueur de persistance du polym√®re.

Ayant introduit cette notion, il est alors possible de renormaliser la cha√ģne en consid√©rant maintenant le maillon statistique comme son motif √©l√©mentaire. Pour d√©crire la conformation de cette cha√ģne, les particularit√©s propres √† la structure chimique du monom√®re n'interviennent plus.

Cha√ģne id√©ale (ou gaussienne)

Le cas le plus simple est celui de l'encha√ģnement lin√©aire de maillons n'exer√ßant pas d'interaction entre-eux. √Ä l'√©tat liquide, la cha√ģne adopte dans l'espace une conformation qui pour une mol√©cule donn√©e change sans cesse du fait de l'agitation thermique. √Ä l'√©tat de solide amorphe ou √† un instant donn√© dans le cas d'un liquide, la conformation des cha√ģnes est diff√©rente d'une mol√©cule √† l'autre. Cette conformation ob√©it n√©anmoins √† des lois statistiques.

Soit dans la s√©quence primaire de la cha√ģne un maillon donn√© pris pour origine. Lorsque les maillons n'interagissent pas, la probabilit√© que le nieme maillon de la cha√ģne soit √† une distance r de l'origine ob√©it √† une loi normale ou loi Gaussienne de moyenne nulle et de variance n. Une longueur caract√©ristique de la cha√ģne est la distance R entre ses deux extr√©mit√©s (dite "distance bout-√†-bout"). La moyenne arithm√©tique de R est nulle. Ainsi, pour caract√©riser la taille de la pelote que forme la cha√ģne, il faut consid√©rer la moyenne quadratique, not√©e ici \mathcal{R}=<R^2>^{1/2}. En raison de la loi normale, cette moyenne varie comme la racine carr√© du nombre N de maillons.

 \mathcal{R} = l_0 \cdot N^{\nu} \quad\textrm{avec}\quad \nu=\frac{1}{2}

La conformation statistique d'une telle cha√ģne est l'analogue de la trace laiss√©e par un marcheur al√©atoire o√Ļ N repr√©sente le nombre de pas de la marche, l0 leur longueur et \mathcal{R}^2 le d√©placement carr√© moyen du marcheur.

Dans les ann√©es 70, Pierre-Gilles de Gennes a montr√© l'analogie entre la description d'une cha√ģne polym√®re et les ph√©nom√®nes critiques. Aussi, l'utilisation de la lettre őĹ pour d√©signer l'exposant, ob√©it √† la nomenclature des exposants critiques. Les objets rencontr√©s dans les ph√©nom√®nes critiques ont des propri√©t√©s d'autosimilarit√© et peuvent √™tre d√©crit en termes de g√©om√©trie des fractals, dans ce cas l'exposant őĹ repr√©sente l'inverse de la dimension fractale df:

 d_f = \frac{1}{ \nu}

Une conformation gaussienne des cha√ģnes se rencontrent dans deux cas :

  1. Lorsque les cha√ģnes sont nombreuses et entrem√™l√©es (pensez √† un plat de spaghetti). Un maillon donn√© est alors entour√© indiff√©remment par les maillons de la cha√ģne √† laquelle il appartient et par les maillons des cha√ģnes voisines. Les interactions des uns et des autres avec ce maillon se compensent exactement.
  2. Lorsqu'une cha√ģne est seule √† une temp√©rature particuli√®re appel√©e temp√©rature-őł √† laquelle les forces attractives de van der Waals entre deux maillons sont exactement compens√©es par les forces r√©pulsives dites de volume exclu (cette force r√©pulsive provient du fait que deux maillons ne peuvent physiquement √™tre en m√™me temps au m√™me endroit).

Cha√ģne gonfl√©e (ou √† "volume exclu")

Lorsque les interactions r√©pulsives entre maillons d'une m√™me cha√ģne dominent (typiquement √† temp√©rature plus haute que la temp√©rature-őł), la conformation de la cha√ģne s'en trouve "gonfl√©e" par rapport √† sa conformation id√©ale. Dans ce cas la valeur de l'exposant őĹ et la taille caract√©ristique de la pelote que forme la cha√ģne sont sup√©rieures √† celle d'une cha√ģne id√©ale :

\nu\simeq \frac{3}{5}

La valeur approchée de cet exposant fut établie par Paul Flory dans les années 40. Bien qu'il ait été démontré depuis que le raisonnement utilisé à l'époque était erroné, la valeur 3 / 5 est étonnamment proche de la valeur exacte \nu\simeq 0.588 trouvée depuis par les méthodes beaucoup plus sophistiquées du groupe de renormalisation.

En termes de marche al√©atoire, une cha√ģne gonfl√©e correspond √† la trace laiss√©e par un marcheur effectuant une marche al√©atoire auto√©vitante.

Cha√ģne globulaire

Lorsque les interactions attractives entre maillons d'une m√™me cha√ģne dominent (typiquement √† temp√©rature plus basse que la temp√©rature-őł), la cha√ģne s'effondre sur elle-m√™me et adopte une conformation compacte dite "globulaire" (√† opposer au terme "pelote" utilis√© pour les conformations id√©ale ou gonfl√©e). Dans ce cas :

\nu= \frac{1}{3}

Le terme ¬ę conformation compacte ¬Ľ se comprend mieux en √©crivant la relation ¬ę taille caract√©ristique-nombre de maillons ¬Ľ sous la forme : \mathcal{R}^3\propto N, qui exprime que le volume du globule est proportionnel au nombre de maillons. Ce comportement est celui d'un objet homog√®ne dont la masse volumique est une constante ind√©pendante de sa taille.

Polymères en solution

Implicitement nous avons consid√©r√© jusqu'ici une cha√ģne seule dont les maillons seraient comme les mol√©cules d'un gaz. Dans la pratique, les cha√ģnes sont soit en pr√©sence de leurs semblables, tr√®s proches les unes des autres et entrem√™l√©es (cas √©voqu√© au paragraphe "cha√ģne gaussienne"), soit en pr√©sence d'un solvant. Ce dernier cas est celui d'une solution de polym√®re.

En solution, la conformation du polym√®re r√©sulte du bilan des interactions "monom√®re-monom√®re", "monom√®re-solvant" et "solvant-solvant". Il est possible de rendre compte de ce bilan au moyen d'un param√®tre effectif d'interaction, appel√© param√®tre de Flory-Huggins. Trois cas sont envisageables :

  1. Bon solvant : le couple polym√®re-solvant est tel qu'un monom√®re minimise son √©nergie libre lorsqu'il est entour√© de mol√©cules de solvant. Les interactions effectives entre maillons de la cha√ģne sont donc r√©pulsives, favorisant ainsi la dispersion des polym√®res et leur solubilisation (d'o√Ļ le terme "bon solvant"). C'est le cas d'un polym√®re dans un solvant constitu√© de monom√®res, par exemple le polystyr√®ne en solution dans le styr√®ne.
  2. Solvant-őł: le bilan des interactions entre maillons de la cha√ģne est nul. Ce cas se rencontre √† une temp√©rature pr√©cise (temp√©rature-őł) qui n'est pas toujours accessible exp√©rimentalement. Lorsque cette temp√©rature est accessible, le solvant est qualifi√© de őł. Par exemple, le cyclohexane est un solvant-őł du polystyr√®ne √† 35 ¬įC.
  3. Mauvais solvant : les interactions effectives entre maillons de la cha√ģne sont attractives. Dans ce cas, la solubilisation (dispersion) des polym√®res n'est pas directement r√©alisable, elle peut se faire √† temp√©rature suffisamment √©lev√©e pour que le solvant soit "bon". En refroidissant, les polym√®res peuvent se trouver en mauvais solvant mais rester dispers√©s si la solution est suffisamment dilu√©e. Ce cas peut √©galement se rencontrer pour des polym√®res s√©quenc√©s dont l'une des s√©quences (majoritaire) serait en situation de bon solvant, permettant ainsi la solubilisation et for√ßant une autre s√©quence √† se trouver en situation de mauvais solvant.

En solution suffisamment dilu√©e, les cha√ģnes sont bien s√©par√©es les unes des autres. La conformation d'une cha√ģne ne d√©pend alors que du bilan des interactions effectives entre ses propres maillons. En solvant-őł, la conformation est id√©ale (őĹ = 1 / 2), en bon solvant elle est gonfl√©e (\nu\simeq 3/5) et en mauvais solvant elle est globulaire (őĹ = 1 / 3).

Polymères branchés et transition sol-gel

Certaines molécules ont la propriété de pouvoir se lier aléatoirement à au moins trois autres durant leur réaction de polymérisation. Les polymères qui en résultent ne sont plus linéaires mais branchés et réticulés et leur taille très largement distribuée. La moyenne de cette distribution augmente avec l'avancement de la réaction. L'ensemble de la population des molécules est soluble (on la désigne par le terme sol) jusqu'à ce que la molécule la plus grande soit de taille macroscopique et connecte les deux bords du récipient contenant le bain de réaction. Cette molécule est appelée le gel. Typiquement, ce type de réaction est à la base des résines thermodurcissables.

L'apparition du gel conf√®re au bain de r√©action, initialement liquide, une √©lasticit√© qui est la caract√©ristique d'un solide. Cette transition de phase est bien d√©crite par un mod√®le de percolation (conjecture √©mise en 1976 de fa√ßon ind√©pendante par Pierre-Gilles de Gennes et Dietrich Stauffer et bien v√©rifi√©e exp√©rimentalement depuis) qui pr√©voit la forme de la fonction de distribution, p(N), du nombre de monom√®res de chaque mol√©cule et la fa√ßon dont elles occupent l'espace. Jusqu'√† la mol√©cule la plus grande, p(N) est une loi de puissance du type :


p(N) \propto N^{-\tau}\quad\textrm{avec}\quad\tau=2.20

Un taille caract√©ristique, \mathcal{R}, de chaque mol√©cule peut √™tre d√©finie par la moyenne quadratique des distances entre monom√®res, on parle de rayon de giration. La relation entre cette longueur et le nombre de monom√®res est √©galement une loi de puissance :


N \propto \mathcal{R}^{d_f} \quad\textrm{avec}\quad d_f=2.50

o√Ļ df est la dimension fractale des mol√©cules. Les valeurs particuli√®res de ces exposants font qu'ils ob√©issent √† la relation dite d'hyper√©chelle reliant les exposants critiques √† la dimension de l'espace d: d / df = ŌĄ ‚ąí 1. L'implication majeure de cette relation est que les polym√®res branch√©s occupent l'espace √† la fa√ßon des poup√©es russes, les petits √† l'int√©rieur du volume occup√© par les plus grands.

Aspects expérimentaux

Diffusion de rayonnement

Les caractéristiques structurales des polymères sont accessibles expérimentalement par des expériences de Diffusion élastique de rayonnement: diffusion de la lumière, diffusion aux petits angles des rayons X et des neutrons.

Ces expériences consistent à éclairer un échantillon par une onde plane, monochromatique, de vecteur d'onde \mathbf{k_i}. Une partie de cette onde est déviée par les atomes constituants l'échantillon. Les ondes ainsi diffusées produisent des Interférences dont l'analyse peut fournir des renseignements sur certaines caractéristiques de l'échantillon.

L'intensit√© totale, I, de l'onde diffus√©e dans une certaine direction est recueillie √† une distance D de l'√©chantillon. En toute g√©n√©ralit√©, on peut √©crire :

I = \frac{I_0}{D^2} S

o√Ļ I0 est l'intensit√© de l'onde incidente (exprim√©e en nombre de particules, photons ou neutrons selon le rayonnement, par unit√© de temps et de surface). La grandeur S, appel√©e section efficace diff√©rentielle de diffusion de l'√©chantillon, est homog√®ne √† une surface et contient l'information qui nous int√©resse.

La diffusion √©lastique de rayonnement suppose que les ondes diffus√©es, de vecteur d'onde \mathbf{k_d}, sont de m√™me longueur d'onde que l'onde incidente : \mathbf{k_d} et \mathbf{k_i} ont la m√™me norme. La section efficace diff√©rentielle de diffusion est mesur√©e en fonction du vecteur de diffusion \mathbf{q}=\mathbf{k_i}-\mathbf{k_d}.

Si l'√©chantillon est isotrope, la mesure ne d√©pend pas de l'orientation de \mathbf{q} mais uniquement de sa norme qui s'√©crit :

q=\frac{4\pi}{\lambda}\sin{\theta/2}

o√Ļ őĽ est la longueur d'onde et őł l'angle de diffusion.

Solutions dilu√©es de polym√®res : petites valeurs de q

Pour une solution suffisamment diluée de polymères, on peut montrer que la section efficace différentielle de diffusion s'écrit (cf. Diffusion élastique de rayonnement):


S(q)=  K^2 \times n \times v_1^2 \times P(q)

o√Ļ n est le nombre de cha√ģnes en solution, v1 le volume de chacune d'elles (c'est √† dire la somme des volumes de tous ses monom√®res et non pas le volume de la sph√®re contenant la pelote), et K2 un facteur repr√©sentant le contraste entre le polym√®re et le solvant et qui d√©pend du rayonnement utilis√©. Ce facteur de contraste peut se mesurer o√Ļ se calculer √† partir de donn√©es tabul√©es : c'est une grandeur connue dans la plupart des cas.

La grandeur P(q) est appel√©e facteur de forme des polym√®res en solution. C'est une grandeur normalis√©e telle que P(0) = 1. Pour une cha√ģne polym√®re de N maillons de masse molaire m0 et de masse volumique ŌĀ, l'√©quation pr√©c√©dente devient :


\frac{S(q)}{V}=   \frac{K^2}{\rho^2}m_0 \times C \times  N\times P(q)

o√Ļ C = nNm0 / V est la concentration de la solution exprim√©e en masse par unit√© de volume (g/cm3 par exemple).

On peut montrer (voir Diffusion √©lastique de rayonnement), qu'√† petit vecteur de diffusion compar√© √† la taille moyenne des pelotes, la section efficace par unit√© de volume s'√©crit :


\left.{\frac{S(q)}{V}}\right|_{qR_g\ll 1}=   \frac{K^2}{\rho^2}m_0 \times C \times N \left({1-\frac{q^2R_g^2}{3}+\cdots}\right)

Rg est une grandeur caract√©ristique de la taille moyenne des pelotes que forment les cha√ģnes. Cette grandeur appel√©e "rayon de giration" est la moyenne quadratique des distances des monom√®res au centre de gravit√© de chaque pelote.

Pour une solution tr√®s dilu√©e, de concentration C connue et pour un rapport K2 / ŌĀ2m0 √©galement connu : la grandeur mesur√©e, S(q), varie de fa√ßon affine avec le carr√© q2 du vecteur de diffusion. L'ordonn√©e √† l'origine permet de d√©terminer le nombre N de maillons des cha√ģnes en solution. La pente de la droite permet de d√©terminer le rayon de giration Rg. C'est ce type d'exp√©riences qui √† permis de v√©rifier les relations entre ces deux grandeurs et de d√©terminer en particulier l'exposant őĹ = 1 / df qui les unit.

Solutions dilu√©es de polym√®res : loi d'√©chelle

Les objets ordinaires ont une masset, M, qui varie comme la puissance 1, 2 ou 3 de leur taille R. Pour les objets fractals, cette puissance n'est pas n√©cessairement enti√®re :


M=m_0\left({\frac{R}{l_0}}\right)^{d_f}

df est la dimension fractale de cette famille d'objets. Elle caract√©rise la fa√ßon dont ils remplissent l'espace. Les fractals sont le plus souvent autosimilaires, c'est √† dire invariant par changement d'√©chelle. Une fois grossie, une petite partie est statistiquement semblable √† l'objet entier. Observons sous diff√©rents grossissements la pelote que forme une cha√ģne polym√®re de rayon de giration Rg. Si \mathcal{L} est la taille de la zone observable, pour R_g/\mathcal{L} < 1 (petit grossissement), la masse visible, m, est √©gale √† la masse totale M. Par contre pour R_g/\mathcal{L} > 1 (fort grossissement) la masse visible d√©cro√ģt lorsque le grossissement augmente. Supposons une loi du type :


m\left({\frac{R_g}{\mathcal{L}}}\right)=M\cdot f\left({\frac{R_g}{\mathcal{L}}}\right)
\quad\textrm{avec}\quad
\left\{
\begin{array}{l}
f(x<1)=1\\
f(x\ge1)=x^{-\alpha}
\end{array}
\right.

Pour d√©terminer l'exposant őĪ, on utilise un argument d'√©chelle qui postule [1]:

  1. qu'une seule longueur est pertinente pour décrire l'objet (ici son rayon Rg).
  2. qu'à fort grossissement, la mesure est insensible à M (on ne peut déduire la masse totale de l'objet en n'observant qu'une partie). Ce qui s'exprime par m(R_g/\mathcal{L}>1)=M^0.

La relation pr√©c√©dente donne őĪ = df.

C'est ce qui se passe lors d'une exp√©rience de diffusion de rayonnement pour laquelle l'√©chelle d'observation peut √™tre assimil√©e √† l'inverse du vecteur de diffusion : q=1/\mathcal{L}. En solution tr√®s dilu√©e, la grandeur physique donnant acc√®s √† la masse d'un objet est la section efficace de diffusion coh√©rente par unit√© de volume, de concentration et de contraste :

\left[{S(q)/(VCK^2)}\right]_{C\to 0}=M\times P(qR_g)=m(qR_g)

Dans le r√©gime interm√©diaire du vecteur de diffusion tel que Rg < q ‚ąí 1 < l0, la mesure sonde l'int√©rieur de l'objet et est sensible √† son autosimilarit√©. L'argument d'√©chelle postule qu'une seule longueur est pertinente (or Rg est d√©j√† n√©cessaire √† qRg < 1) et que l'exp√©rience est insensible √† M. Soit :


\begin{array}{rl}
\left[{S(q)/(CVK^2)}\right]_{C\to 0}=M\times P(qR_g)
&\textrm{avec}\quad\left\{{
\begin{array}{l}
P(qR_g<1)=1\\
P(qR_g\ge 1)=(qR_g)^{-d_f}
\end{array}}\right.
\end{array}

Une exp√©rience de diffusion de rayonnement r√©alis√©e √† grand vecteur de diffusion par rapport au rayon de giration des cha√ģnes donne directement acc√®s √† la dimension fractale des cha√ģnes en solution. Cette fa√ßon de d√©terminer df utilise l'autosimilarit√© d'une cha√ģne seule, tandis que la pr√©c√©dente bas√©e sur des mesures √† petit vecteur de diffusion utilise l'autosimilarit√© des cha√ģnes entre elles.

Chromatographie d'exclusion stérique

Chromatographie d'exclusion stérique

Proc√©d√©s de mise en Ňďuvre

Il existe plusieurs m√©thodes pour mettre en forme un produit √† partir du polym√®re :


Nomenclature

La nomenclature UICPA recommande de partir du motif de base de la r√©p√©tition. Cependant de tr√®s nombreux polym√®res ont des noms usuels ne respectant pas cette nomenclature, mais sont bas√©s sur le nom des mol√©cules servant √† synth√©tiser le polym√®re. Un exemple : Le polym√®re de formule (CH2 ‚ąí CH2)n est couramment appel√© poly√©thyl√®ne (PE) . Pour respecter la nomenclature UICPA, il devrait √™tre nomm√© "polym√©thyl√®ne" car le motif constitutif n'est pas l'√©thyl√®ne CH2 = CH2 mais le m√©thyl√®ne CH2.

Voici quelques autres exemples de cas o√Ļ l'appellation usuelle et la nomenclature UICPA diff√®rent :

Formule Nom UICPA Appellation usuelle
(O ‚ąí CH2 ‚ąí CH2)n Poly(oxy√©thyl√®ne) Polyoxyde d'√©thyl√®ne
(O ‚ąí CH2)n Poly(oxym√©thyl√®ne) Polyformald√©hyde
(CH2 ‚ąí CH = CH ‚ąí CH2)n Poly(1-but√©nyl√®ne) Polybutadi√®ne

Exemples

Pièce plastique moulée par injection

Références

  1. ‚ÜĎ P. G. de Gennes. Scaling concepts in polymer physics. Cornell Univ. Press, 1996.

Voir aussi

Bibliographie

  • Polymers : Chemistry and Physics of Modern Materials, J-M. Cowie (Blackie, 1991) (ISBN 075140134X)
  • De la macromol√©cule au mat√©riau polym√®re, J-L. Halary, F. Laupr√™tre, (Belin Echelles, 2004) (ISBN 2701134226)
  • M√©canique des mat√©riaux polym√®res, J-L. Halary, F. Laupr√™tre, L.Monnerie, (Belin Echelles, 2008) (ISBN 2701145910)

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