Numeration romaine

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Numération romaine

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romaine
Notations positionnelles par base
Décimal (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60, plus…

Les chiffres romains √©taient un syst√®me de num√©ration utilis√© par les Romains de l'Antiquit√© pour, √† partir de seulement sept lettres, √©crire des nombres entiers (mais pas le z√©ro, qu‚Äôils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu‚Äôils ne consid√©raient pas comme un nombre).

La num√©rotation a √©t√© normalis√©e dans l‚Äôusage actuel et repose sur quatre principes :

  • Toute lettre plac√©e √† la droite d‚Äôune autre figurant une valeur sup√©rieure ou √©gale √† la sienne s‚Äôajoute √† celle-ci.
  • Toute lettre d‚Äôunit√© plac√©e imm√©diatement √† la gauche d‚Äôune lettre plus forte qu‚Äôelle, indique que le nombre qui lui correspond doit √™tre retranch√© au nombre qui suit.
  • Les valeurs sont group√©es en ordre d√©croissant, sauf pour les valeurs √† retrancher selon la r√®gle pr√©c√©dente.
  • La m√™me lettre ne peut pas √™tre employ√©e quatre fois cons√©cutivement sauf M.

Lettre d‚Äôunit√© : I est une unit√© pour V et X, X est une unit√© pour L et C, C est une unit√© pour D et M.

Sommaire

Origine

Contrairement √† une id√©e re√ßue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : par exemple, C n‚Äôest pas, au d√©part, l‚Äôabr√©viation de centum (√©crit CENTVM). Les chiffres, attest√©s dans d‚Äôautres langues et √©critures d‚ÄôItalie, √©taient au d√©part des symboles s√©par√©s, confondus ensuite avec les lettres. Ainsi, en √©trusque (dont l‚Äôalphabet a √©t√© emprunt√© et adapt√© par les Romains) on trouve les symboles I, őõ, X, ‚čĒ, 8 et ‚äē pour I, V, X, L, C et M[1].

En fait, la critique moderne reconna√ģt que la num√©ration romaine est une survivance d'une pratique archa√Įque, ant√©rieure √† l'invention m√™me de l'√©criture (et donc, √† strictement parler, pr√©historique), et que l'on retrouve dans de nombreuses civilisations.[2]

Ces chiffres seraient d√©riv√©s de l'utilisation de b√Ętons √† entailles et de la n√©cessit√© d'y faire figurer des rep√®res: Le berger qui veut compter ses b√™tes sans savoir √©num√©rer prend simplement un b√Ęton sur lequel figurent des encoches, fait passer son troupeau devant lui, et d√©cale son ongle d'une encoche √† chaque fois qu'une b√™te passe devant lui: l'encoche finale correspond au nombre de b√™tes, et il suffit de rep√©rer sa position pour conserver le nombre. Avec ce syst√®me, les premiers chiffres sont toujours des encoches simples, ult√©rieurement transcrites par des "I".

Lineaal.jpg

Le repérage n'est pas aisé dès que le nombre d'encoches dépasse une poignée, parce que l'oeil ne perçoit pas clairement les collections au-delà de trois ou quatre éléments: lire IIIIIIII est pratiquement impossible (par comparaison à VIII, beaucoup plus simple). Le berger est naturellement conduit à intercaler régulièrement des encoches de forme différente, pour servir de repère visuel; et le regroupement naturel (pour un berger comptant sur ses doigts) est par groupes de cinq. Un tel regroupement est toujours utilisé de nos jours sur les règles à mesurer.

Le rep√®re "cinq" naturel pourra √™tre une encoche plus longue (utilis√©e sur les r√®gles), ou en biais (utilis√©e sur les tailles), mais ces deux marques ne se diff√©rencient pas bien des encoches simples quand il s'agit de les transcrire. Les marques simples finalement utilis√©es sont form√©es par une encoche double (en forme de V, ou de őõ quand on le lit dans l'autre sens). Le regroupement suivant, √† dix encoches, est pratiquement toujours une encoche en croix X. Les rep√®res ult√©rieurs ont des formes plus √©labor√©es, √† trois encoches: 50 correspond √† "V plus une encoche", ce qui donne initialement des formes en N, Z ou E; et cent correspond √† "X plus une encoche", donnant des formes de type √©toile (*). Ces formes √©taient moins stables, et ont √©volu√© par la suite vers des formes √† deux traits, en L pour cinquante, et C pour cent.

Avec un b√Ęton ainsi marqu√©, le berger peut rep√©rer assez facilement l'encoche sur laquelle s'est arr√™t√© son d√©compte. S'il a treize b√™tes, par exemple, son ongle s'arr√™te sur la troisi√®me encoche apr√®s la premi√®re dizaine, ce qui se retranscrit simplement XIII. S'il en a vingt neuf, son ongle est √† une encoche avant la troisi√®me dizaine, ce qui se note XXIX. S'il en a cinquante neuf, son doigt a pass√© la premi√®re cinquantaine, et se trouve √† une encoche avant la dizaine suivante: LIX.

Ce repérage primitif peut conduire à des écritures très atypiques: par exemple, un cran avant la dizaine avant cinquante se noterait IXL (pour trente neuf). Il a été régularisé par la suite, pour former le système connu de nos jours.

Notation classique de base

Notation classique
Chiffre
romain
Valeur Signification
I 1 Une marque verticale.
V 5 Une marque √† laquelle on ajoute une autre marque (d‚Äôo√Ļ des graphies archa√Įques comme ‚čÄ, ‚äĘ, ‚čč ou ‚čĆ, elles-m√™mes issues de lettres ph√©niciennes ou √©gyptiennes dont l‚Äôorigine √©tait la repr√©sentation d‚Äôune main, les deux repr√©sentations ou interpr√©tations ayant exist√© simultan√©ment avant de s‚Äôunifier).
X 10 Une marque barrée (d’autres suggèrent une seconde origine, par la juxtaposition de deux signes phéniciens représentant chacun la main).
L 50 Un V barré (proche de

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Numeration romaine de Wikipédia en français (auteurs)

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