Magnitude D'un Séisme

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Magnitude D'un Séisme

Magnitude d'un séisme

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La magnitude d'un tremblement de terre mesure l'énergie libérée lors d'un séisme. Plus la magnitude est élevée, plus le séisme a libéré d'énergie. Il s'agit d'une échelle logarithmique, c'est-à-dire qu'un accroissement de magnitude de 1 correspond à une multiplication par 30 de l'énergie et par 10 de l'amplitude du mouvement[1].

Les m√©dias grand public l'indiquent souvent sur l'√©chelle de Richter ou sur l'√©chelle ouverte de Richter. Ces terminologies sont impropres : l'√©chelle de Richter, stricto sensu, est une √©chelle d√©pass√©e et uniquement adapt√©e aux tremblements de terre californiens. Les magnitudes habituellement cit√©es de nos jours sont en fait des magnitudes de moment (not√©es Mw).

La magnitude et l'intensité (comme l'échelle de Mercalli) sont deux mesures différentes. L'intensité est une mesure des dommages causés par un tremblement de terre. Il existe des relations reliant l'intensité maximale ressentie et la magnitude mais elles sont très dépendantes du contexte géologique local. Ces relations servent en général à donner une magnitude aux tremblements de terre historiques.

Sommaire

Histoire

Elle fut développée en 1935[2] par Charles Francis Richter. Ce dernier a mis au point cette mesure pour pouvoir classer les sismogrammes enregistrés localement en Californie. Cette échelle à l'origine est la mesure de l'amplitude en micromètres sur un sismographe de type Wood-Anderson d'un tremblement de terre se situant à 100 km. Cette mesure n'est fiable qu'à très courte distance et est maintenant appelée magnitude locale.

L'ann√©e suivante, en 1936[3], Gutenberg et Richter proposent une magnitude qui se base sur l'amplitude des ondes de surface pour des distances t√©l√©sismiques (distance sup√©rieure √† 30¬į [4]) et pour une p√©riode de 20 secondes (p√©riode naturelle des sismographes utilis√©s). Gutenberg en 1945[5] d√©finit mieux cette mesure. Cette magnitude est encore utilis√©e aujourd'hui, surtout dans les premi√®res estimations de la puissance du s√©isme. Son acronyme est MS.

Gutenberg et Richter proposent une nouvelle magnitude en 1956[6], cette fois basée sur une mesure effectuée sur les ondes de volume. Son acronyme est Mb (b pour body waves, ondes de volume en anglais).

Les magnitudes MS et Mb ont des limitations. Il ne s'agit pas d'une mesure directe de l'énergie libérée par le séisme. Un autre problème a été soulevé lors du grand tremblement de terre de 1960 au Chili. La durée de la source sismique était bien supérieure à 20 secondes, période à laquelle la magnitude de surface MS est calibrée. L'estimation de la magnitude du séisme, et des grands séismes en général est donc sous estimée avec ce type de mesure. Ce phénomène est encore plus fort avec Mb pour laquelle la période de référence est de l'ordre de la seconde.

En 1977[7], Hiroo Kanamori introduit une nouvelle magnitude, l'échelle de magnitude du moment, calibrée sur le moment sismique. Bien que moins immédiate à estimer, cette magnitude est directement reliée à une quantité physique, elle-même, associée à l'énergie émise par le tremblement de terre. Cette magnitude dite de moment, a pour acronyme Mw et est la plus employée de nos jours.

Principe

La magnitude dite de Richter est basée sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes sismiques sur un sismogramme. La magnitude est définie comme le logarithmique décimal de cette valeur. Cette définition très générale montre bien le caractère empirique de cette mesure qui dépend d'une part du type de sismomètre et d'autre part du type d'élaboration graphique utilisée pour la réalisation du sismogramme sur lequel se fait la mesure. Cette dernière est aussi très variable d'une station sismique à l'autre car la radiation sismique d'un séisme n'est pas homogène (voir mécanisme au foyer).

La d√©finition originale donn√©e par Richter en 1935, appel√©e d√©sormais magnitude locale ou Ml, est une √©chelle logarithmique simple de la forme Ml = log(A) ‚ąí log(A0) + clog(őĒ) o√Ļ A repr√©sente l'amplitude maximale mesur√©e sur le sismogramme, A0 est une amplitude de r√©f√©rence correspondant √† un s√©isme de magnitude 0 √† 100 km, őĒ est la distance √©picentrale (km) et c est une constante de calibration. Outre l'inhomog√©n√©it√© de cette √©quation, marquant encore plus son caract√®re empirique, les constantes de calibration (A0 et őĒ) rendent cette d√©finition valable seulement localement. Par exemple, dans la d√©finition originale o√Ļ la calibration est effectu√©e sur des s√©ismes mod√©r√©s de la Californie du Sud enregistr√©s avec un sismographe de type Wood-Anderson, c = 2,76 et log(A0) = 2,48.

Afin d'am√©liorer cette mesure en la rendant plus globale, une nouvelle magnitude appel√©e MS ou magnitude des ondes de surface, est introduite en 1936. Cette magnitude est bas√©e sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes de surface (en g√©n√©ral l'onde de Rayleigh sur la composante verticale du sismom√®tre) √† une p√©riode de 20 s. La formulation est presque identique √† la pr√©c√©dente : MS = log(A20) + b + clog(őĒ) o√Ļ A20 est l'amplitude mesur√©e, őĒ est la distance √©picentrale exprim√©e en degr√©, b et c sont des constantes de calibrations. Cette mesure est toujours utilis√©e aujourd'hui. Cependant, outre son caract√®re empirique et le probl√®me de saturation (voir ci-dessous), elle a deux points faibles. Le premier est son inutilit√© pour les s√©ismes profonds (profondeur sup√©rieure √† 100 km) qui ne g√©n√©rent pas d'ondes de surface. Le second probl√®me vient du fait que les ondes de surface sont les derniers trains d'onde √† arriver. Dans le cadre d'un r√©seau d'alerte, il est primordial de pouvoir estimer le plus rapidement possible la magnitude du s√©isme.

La magnitude des ondes de volume not√© mb (b pour "body waves") est donc une mesure qui se fait sur le premier train d'onde P et permet une estimation rapide de l'importance du s√©isme. Sa formulation est d√©pendante de la p√©riode dominante T du signal : mb = log(A / T) + Q(őĒ,h) o√Ļ A est l'amplitude maximale mesur√©e, őĒ est la distance √©picentrale (toujours en degr√©) et h est la profondeur hypocentrale. Q est une fonction de calibration d√©pendant des deux pr√©c√©dents param√®tres. En g√©n√©ral la p√©riode dominante T est autour de 1 sec, p√©riode minimum des ondes P pour des distances t√©l√©sismiques (őĒ > 30o). Le probl√®me de cette mesure est la saturation rapide avec la magnitude.

D'autres magnitudes sont employées, surtout à l'échelle locale ou régionale. La magnitude de durée est souvent utilisée pour la micro sismicité et s'obtient comme son nom l'indique en mesurant la durée en seconde du signal sur le sismogramme. Une littérature abondante existe sur les régressions entre ces différentes mesures afin d'essayer de créer des relations de passage de l'une à l'autre. Ceci est toujours un exercice difficile. La disparité de ces mesures, qu'elle soit due au type d'onde, au type de capteur et à sa fréquence propre, à la distance, au type de magnitude utilisé, explique assez facilement la grande variabilité de la mesure de la magnitude d'un séisme dans les heures qui suivent son occurrence.

Pour compliquer ce panorama, il est essentiel d'ajouter que la plupart des mesures de magnitude, une fois que s'est écoulé un certain temps après le séisme, ne correspondent pas à ce qui est décrit précédemment. L'étude du séisme va passer par une inversion des sismogrammes afin de retrouver conjointement sa localisation, son mécanisme au foyer et son moment sismique. De ce dernier, il est déduit une magnitude appelée magnitude de moment ou Mw. Il s'agit de la magnitude la plus utilisée aujourd'hui.

Saturation de la magnitude

Le principal probl√®me des magnitudes MS et mb est celui de la saturation. Ce ph√©nom√®ne est associ√© √† la p√©riode √† laquelle s'effectue la mesure. Il est imp√©ratif que cette mesure soit faite √† une p√©riode qui soit sup√©rieure √† la dur√©e d'√©mission de la source sismique. Or pour les grands s√©ismes, ce temps peut √™tre tr√®s long. Le cas extr√™me est celui du tremblement de terre de Sumatra de 2004 o√Ļ l'√©mission de la source a dur√© au moins 600 secondes.

Si on consid√®re :

  • la relation simplifi√©e du moment sismique M0 avec la longueur de la faille L en kilom√®tres : M0 = 2,5√ó1015 L3
  • une vitesse de rupture sur la faille de l'ordre de 3 km¬∑s-1
  • la relation entre moment et magnitude (voir moment sismique)

alors une dur√©e d'√©mission de 1 s correspond √† une magnitude 4,6 et une dur√©e d'√©mission de 20 s correspond √† une magnitude 7,2 . Donc toute mesure de magnitude avec mb (mesur√©e sur les ondes P) commence √† √™tre sous estim√©e au-dessus d'une magnitude 4,6 et il en va de m√™me pour MS pour des s√©ismes de magnitude sup√©rieur √† 7,2.

Ce probl√®me de saturation a √©t√© mis en √©vidence durant l'estimation de la magnitude du tremblement de terre du Chili de 1960, magnitude d√©passant 9,0. La magnitude de moment a donc √©t√© cr√©√©e pour pallier cette difficult√©. Cependant, l'estimation des tr√®s grandes magnitudes pose un probl√®me. Le s√©isme de Sumatra de 2004 a mis aussi en difficult√© les m√©thodes qui calculent le moment sismique et donc par cons√©quence la magnitude. La dur√©e de la source tr√®s longue oblige √† regarder des signaux √† tr√®s basses fr√©quences. Une estimation de la magnitude a √©t√© donc faite √† partir du mode propre le plus grave de la terre ( 0S2 - p√©riode de 53,9 min) [8] . Cette estimation (moment sismique de 6,5√ó1022 N¬∑m correspondant √† une magnitude de 9,15) a une incertitude d'un facteur 2, due principalement √† la complexit√© et √† la dimension de la source sismique.

Graduation

L'échelle étant le logarithme d'une amplitude, elle est ouverte et sans limite supérieure connue. Dans la pratique les séismes de magnitude 9 sont exceptionnels et les effets des magnitudes supérieures ne sont plus décrits séparément. Le séisme le plus puissant jamais mesuré atteignant la valeur de 9,5, fut le tremblement de terre de 1960 au Chili.

Description Magnitude Effets Fréquence
Micro < 2,0 Micro tremblement de terre, non ressenti[9]. 8 000 par jour
Tr√®s mineur 2,0-2,9 G√©n√©ralement non ressenti mais d√©tect√©/enregistr√©. 1 000 par jour
Mineur 3,0-3,9 Souvent ressenti mais causant rarement des dommages. 49 000 par an
L√©ger 4,0-4,9 Secousses notables d'objets √† l'int√©rieur des maisons, bruits d'entrechoquement. Dommages importants peu communs. 6 200 par an
Modéré 5,0-5,9 Peut causer des dommages majeurs à des édifices mal conçus dans des zones restreintes. Cause de légers dommages aux édifices bien construits. 800 par an
Fort 6,0-6,9 Peut être destructeur dans des zones allant jusqu'à 180 kilomètres à la ronde si elles sont peuplées. 120 par an
Majeur 7,0-7,9 Peut provoquer des dommages sévères dans des zones plus vastes. 18 par an
Important 8,0-8,9 Peut causer des dommages sérieux dans des zones à des centaines de kilomètres à la ronde. 1 par an
Exceptionnel > 9,0 Dévaste des zones de plusieurs milliers de kilomètres à la ronde. 1 tous les 20 ans

Notes et références

  1. ‚ÜĎ Explications sur le site de l'EOST
  2. ‚ÜĎ (en) Richter C. F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale, Bulletin of the Seismological Society of America, 25, pages 1‚ÄĒ32.
  3. ‚ÜĎ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1936). Magnitude and energy of earthquakes, Science, 83, pages 183‚ÄĒ185.
  4. ‚ÜĎ En sismologie, les distances √† l'√©chelle de la terre se mesurent en utilisant l'angle de l'arc. La mesure est donc exprim√©e en degr√©.
  5. ‚ÜĎ (en) Gutenberg B. (1945). Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes, Bulletin of the Seismological Society of America, 35, pages 3‚ÄĒ12.
  6. ‚ÜĎ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration, Bulletin of the Seismological Society of America, 46, pages 105‚ÄĒ145.
  7. ‚ÜĎ (en) Kanamori H. (1977). The energy release in great earthquakes, Journal of Geophysical Research, 82, 2981‚ÄĒ2987.
  8. ‚ÜĎ Park J., Song T.R.A., Tromp J., Okal E., Stein S., Roult G., Cl√©v√©d√© √Č., Laske G., Kanamori H., Davis P., Berger J., Braitenberg C., Van Camp M., Lei X., Sun H., Xu H. et S. Rosat (2005). Earth's free oscillations excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman earthquake, Science, 308, pp 1139-1144
  9. ‚ÜĎ Certains s√©ismes de magnitude inf√©rieure √† 2 peuvent n√©anmoins √™tre ressentis tr√®s localement si le foyer se trouve juste sous des habitations et s'il s'agit d'une r√©plique. Certains s√©ismes de magnitude proche de z√©ro, voire n√©gative, peuvent ainsi √™tre ressentis.

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