Ligne des apsides

Apsides

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Diagramme de Kepler des éléments orbitaux. F périapse, H apoapse, la ligne rouge entre eux est la ligne des apsides

Apsides, en astronomie, désigne les deux points extrêmes de l'orbite d'un objet céleste pour lesquels la distance est minimale (apside inférieure, ou périapside ou périapse) ou maximale (apside supérieure, ou apoapside, ou apoapse) par rapport au foyer de cette orbite.

Le mot s'emploie plus rarement au singulier pour désigner l'un ou l'autre des deux points.

La ligne qui relie le périapside et apoapside d'une orbite donnée est appelée ligne des apsides. C'est l'axe principal de l'ellipse, la ligne la plus longue qui joigne les 2 points les plus éloignés.

Sommaire

Terminologie

Dans le cas d'une étoile et des principaux objets du système solaire, un terme spécialisé apparenté peut être employé comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Le nom de ces points de plus petit et plus grand éloignement dépendent du corps central; ils sont formés en prenant la racine grecque du nom de ce corps[1], qui est en général le nom d'un dieu.

Toutefois, seuls les couples périhélie et aphélie, périgée et apogée, périastre et apoastre sont couramment utilisés.

corps central racine grecque périapside apoapside[2]
Galaxie galaxias (gala=lait; voie lactée) Périgalacticon Apogalacticon
Trou noir mélos (noir) Périmélasme Apomélasme
Étoile asteros Périastre Apoastre
Soleil Hélios (personnifie le soleil) Périhélie Aphélie
Mercure Hermès (dieu du commerce) Périherme Apherme
Vénus Cythère Péricythère Apocythère
Terre Gaïa (déesse de la terre mère) Périgée Apogée
Lune Séléné (déesse de la pliene lune) Périsélène Aposélène
Mars Arès (dieu de la fureur guerrière) Périarée Apoarée
Jupiter Zeus (roi des dieux) Périzène Apozène
Saturne Cronos (roi des Titans) Périkrone Apokrone
Uranus Ouranos (personnifie le ciel) Périourane Apourane
Neptune Poséidon (dieu de la mer) Périposéide Apoposéide
Pluton Hadès (maître des Enfers) Périhade Aphade

Les termes périlune ou apolune (pour le satellite naturel d'une lune), périjove ou apojove (pour un satellite de Jupiter) sont à éviter.

On voit parfois aussi les termes péricynthe ou apocynthe dans le cas d'un satellite artificiel de la Lune.

Positions relatives des apsides des planètes du système solaire

Les deux images ci-dessous montrent la position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètes de notre système solaire, celle de gauche pour les planètes les plus intérieures, et celle de droite pour les planètes les plus extérieures.

Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètes les plus intérieures de notre système solaire
Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètes les plus intérieures de notre système solaire.
Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètesles plus extérieures de notre système solaire
Position relative des périapsides (en vert) et apoapsides (en rouge) des planètesles plus extérieures de notre système solaire.

Formules détaillées

Les formules suivantes permettent de calculer la distance de chacun des apsides au centre de masse, et la vitesse en ces points :

périapside apoapside
distance r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\, r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,
vitesse  v_\mathrm{per} = \sqrt{ \tfrac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,  v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \tfrac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,

Selon les lois de Képler sur le mouvement des planètres (conservation du moment angulaire) et les principes de la conservation de l'énergie, les quantités suivantes sont constantes pour une orbite donnée :

  • moment angulaire relatif spécifique : h = \sqrt{(1-e^2)\mu a}
  • énergie orbitale spécifique : \epsilon=-\frac{\mu}{2a}

avec :

Attention : Pour convertir la distance mesurée depuis les surfaces des objets en distance mesurée depuis les centres de gravité, il faut ajouter le rayon des objets en orbite ; et réciproquement.

La moyenne arithmétique des deux distances extrêmes est la longueur du demi grand axe a\!\, de l'ellipse orbitale. La moyenne géométrique de ces deux mêmes distances est la longuer du demi petit axe b\!\, de l'ellipse orbitale.

La moyenne géométrique des deux vitesses limites \sqrt{-2\epsilon}, est la vitesse correspondant à une énergie cinétique qui, à n'importe quelle position sur l'orbite, ajoutée à l'énergie cinétique courante, permettrait à l'objet en orbite de s'échapper de l'attraction. La racine carrée du produit des deux vitesses est donc la valeur locale de la vitesse de libération.

Notes et références

  1. Droit français : arrêté du 20 février 1995 relatif à la terminologie des sciences et techniques spatialesréf. à confirmer : .
  2. Nota Bene : Dans les termes Aphélie, Apherme et Aphade, la graphie "Aph" se prononce Ap- et non Af- car elle provient d'un artéfact dû au rapprochement entre le préfixe "Apo" (avec apocope du o) et de la base commençant par "h".

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