Carré logique


Carré logique
Le carré logique

Le carré logique représente les oppositions logiques entre les différentes propositions :

  • Proposition notée A, universelle affirmative : « tous les x sont P »
  • Proposition notée E, universelle négative : « aucun x n'est P »
  • Proposition notée I, particulière affirmative : « quelque x est P »
  • Proposition notée O, particulière négative : « quelque x est non-P »

Deux propositions disposant des mêmes sujets et prédicat peuvent s'opposer par leur qualité et/ou par leur quantité. Ainsi les oppositions qui peuvent être créées sont les suivantes :

  • Deux propositions contradictoires sont des propositions qui s'opposent par la qualité et la quantité
  • Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subcontraires sont des propositions particulières qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subalternes sont des propositions qui s'opposent par la quantité

On établit ainsi le carré logique de l'opposition des propositions.

A : Tous les x sont P ←Contraire→ E : Aucun x n’est P
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
I : Certain x est P ←Subcontraire→ O : Certain x est non-P


Sommaire

Autres carrés

Créé au Moyen Âge[1], le carré logique présente une telle régularité que l'on a essayé, à l'époque moderne, de l'appliquer à plusieurs domaines formalisés :

nécessaire (est vrai et ne sera pas faux) ←Contraire→ impossible (est faux et ne sera pas vrai)
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
possible (est vrai ou sera vrai) ←Subcontraire→ non-nécessaire (est faux ou sera faux)
  • en logique épistémique, on a également pu se demander, à l'instar de Pascal Engel[3], si l'on peut concevoir un carré épistémique ;
  • en sémantique argumentative, plus précisément, dans le cadre de la Théorie des blocs sémantiques[4], Marion Carel et Oswald Ducrot proposent un "carré argumentatif", inspiré du carré d'Aristote, reliant par des propriétés formelles des « prédicats argumentatifs » (dans leur terminologie, des "aspects argumentatifs") en « donc » et en "pourtant".

Références

  1. Roger Caratini, Introduction à la philosophie, L'Archipel (2000), p.407
  2. The Development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125. Reproduit par Jules Vuillemin dans Nécessité ou contingence, Paris, Minuit, 1984, p. 78, note 33.
  3. « À quoi ressemblerait le carré logique épistémique ? », The Square of Opposition, International Congress, Montreux, 2 juin 2007.
  4. cf.Marion Carel et Oswald Ducrot (1999) « Le problème du paradoxe dans une sémantique argumentative », Langue française n°123 : 6-26. Marion Carel (2005) « La construction du sens des énoncés », Revue romane, n° 40-1, p. 79-97. Voir également Kohei Kida (1998) Une sémantique non véritative des énoncés conditionnels : essai de traitement argumentatif, thèse de doctorat (EHESS), p. 262-277.

Voir aussi

Liens externes



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