Carré Logique

Carré Logique

Carré logique

Le carré logique

Le carré logique représente les oppositions logiques entre les différentes propositions :

  • Proposition notée A, universelle affirmative : "tous les x sont P"
  • Proposition notée E, universelle négative : "aucun x n'est P"
  • Proposition notée I, particulière affirmative : "quelque x est P"
  • Proposition notée O, particulière négative : "quelque x est non-P"

Deux propositions disposant des mêmes sujets et prédicat peuvent s'opposer par leur qualité et/ou par leur quantité. Ainsi les oppositions qui peuvent être créées sont les suivantes :

  • Deux propositions contradictoires sont des propositions qui s'opposent par la qualité et la quantité
  • Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subcontraires sont des propositions particulières qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subalternes sont des propositions qui s'opposent par la quantité

On établit ainsi le carré logique de l'opposition des propositions.

A : Tous les x sont P ←Contraire→ E : Aucun x n’est P
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
I : Certain x est P ←Subcontraire→ O : Certain x est non-P


Sommaire

Autres carrés

Créé au Moyen Âge[1], le carré logique présente une telle régularité que l'on a essayé, à l'époque moderne, de l'appliquer à plusieurs domaines formalisés :

nécessaire (est vrai et ne sera pas faux) ←Contraire→ impossible (est faux et ne sera pas vrai)
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
possible (est vrai ou sera vrai) ←Subcontraire→ non-nécessaire (est faux ou sera faux)

Références

  1. Roger Caratini, Introduction à la philosophie, L'Archipel (2000), p.407
  2. The Development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125. Reproduit par Jules Vuillemin dans Nécessité ou contingence, Paris, Minuit, 1984, p. 78, note 33.
  3. « À quoi ressemblerait le carré logique épistémique ? », The Square of Opposition, International Congress, Montreux, 2 juin 2007.

Voir aussi

Bibliographie

  • Jean-François Monteil, Du nouveau sur Aristote, L'Enseignement philosophique, 2003.
Les articles de Jean-François Monteil traitant des questions relatives au carré et à l'hexagone se trouvent sur deux sites:
         -un site de l'université de Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr
         -un site personnel : http://www.grammar-and-logic.com/index.php


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